Extraits de l’ouvrage 'Physique spécialité', leçon
7.
Pour des questions concernant cet ouvrage, vous pouvez aussi consulter
la foire aux questions (F.A.Q.).
Dans cette leçon qui traite de 'quelques instruments d'optique',
nous avons retenu des exercices et travaux pratiques sur le téléobjectif
et un système à focale variable.
Exercice 1 : Le téléobjectif
Les objectifs de longue focale permettent de photographier des objets
situés à grande distance, tout en obtenant sur la pellicule
des images de taille suffisante. Ils sont évidemment encombrants.
La formule téléobjectif permet de réduire leur longueur.
Vérifiez les traits de construction des images A1B1, puis A2B2
, d'un objet AB situé à l'infini, de taille angulaire alpha.
Comparez les distances focales des lentilles L1 et L. Vérifiez que
la lentille L, plus encombrante, donne bien de l'objet AB, une image A2B2
de même taille.
Exercice 2 : Le téléobjectif
association d'une lentille convergente L1 et d'une divergente L2
Un objet AB, vertical, de hauteur 30 m, perpendiculaire à
l'axe optique du système, A se trouvant sur cet axe, est situé
à une distance de 100 m d'une lentille convergente L1 , avant celle-ci,
dans le sens conventionnel de propagation de la lumière, donc à
gauche sur le schéma. L1 a pour centre optique O1 et pour vergence
+20 dioptries.
2.1 A quelle distance de L1 se forme l'image A1B1 de AB? Quelle est
la nature de l'image A1B1 ? Ce résultat est-il surprenant ?
2.2 Calculez la dimension de l'image A1B1 . Est-elle droite ou renversée?
Quel est le grandissement donné par la lentille L1 ?
On place, 3,5 cm après L1 , c'est à dire à sa
droite, une lentille L2 de vergence -50dioptries.
2.3 A1B1 est un objet pour L2 . Placez-le sur un schéma à
l'échelle 1/1 comportant A1B1 et les deux lentilles. L'objet A1B1
est-il réel ou virtuel pour L2 ?
2.4 On appelle A2B2 l'image de A1B1 à travers L2 . Construisez-la
sur le schéma.
2.5 Calculez la distance O2A2 . Dans le cas où A1 n'aurait pas
été trouvé, prenez = +1,5 cm.
2.6 Calculez la taille de l'image A2B2 et le grandissement global du
système de deux lentilles.
2.7 A quelle distance D1 de L1 se forme alors l'image A2B2 ?
2.8 On supprime les lentilles L1 et L2 . On place une lentille L3 d'axe
optique horizontal passant par le point A, à 100 mètres de
l'objet AB. On choisit la distance focale de L3 de manière que l'image
A3B3 qu'elle donne de AB ait une dimension de 60 mm. A quelle distance
D3 de L3 se forme l'image A3B3 ?
2.9 Comparez la taille de A3B3 et de A2B2 , images données par
la lentille L3 seule et par le système à deux lentilles.
Comparez D3 et D1 encombrements respectifs des deux types de montages.
Quelle est votre conclusion ?
3 Le téléobjectif, travail pratique
Matériel nécessaire : 1 banc d’optique, 1 lanterne
munie d’un cache en forme de lettre, 3 supports de lentilles, 1 écran,
2 boites de lentilles, éventuellement 3.
3.1. A l’aide de la lanterne, de la lettre et d’une lentille, réalisez
un objet lumineux à l’infini. Quel type de lentille devez-vous choisir
? Comment devez-vous la placer ?
3.2. Réalisez l’objet à l’infini, avec une lentille
de +8 dioptries, placée à 12,5cm de la lanterne. Ne touchez
plus à cet ensemble. Formez sur un écran l’image nette de
la lettre, à l’aide d’une lentille L3 convergente, de 2 dioptries.
Quelle est la distance séparant la lentille L3 de l’écran
? Est-ce logique ? Mesurez la dimension de l’image ou d’une de ses parties.
3.3. L3 et l’écran simulent un objectif photographique
de longue focale, et le film placé derrière. Quel est l’encombrement
en longueur de ce modèle d’appareil de prise de vues ? Déplacez
sur le banc d’optique cet ensemble, sans changer la distance entre la lentille
L3 et l’écran. L’image reste-t-elle nette ? Change-t-elle de taille
? Subit-elle des modifications ?
3.4. Vous allez maintenant être contraint d’empiler plusieurs
lentilles pour réaliser les distances focales qui vous sont nécessaires
; considérez le milieu de chaque assemblage, comme origine, à
partir de laquelle vous mesurerez les distances demandées.
Enlevez la lentille L3 et remplacez-la par une lentille L1 de
+8 dioptries. 5cm après L1, dans le sens de propagation de
la lumière, placez une lentille divergente, de -10 dioptries,
réalisée en prélevant les lentilles de deux boites.
Placez l’écran de manière à obtenir une image nette
de la lettre. Mesurez la taille de cette image, comparez-la à celle
obtenue au 2°. Mesurez l’encombrement du montage ; quelle est votre
conclusion ?
3.5. Vous souhaitez améliorer les performances de ce montage
: Précisez l’objectif à atteindre. Pour cela, nous vous proposons
l’expérience suivante : Utilisez une lentille L1 de +5 dioptries.
Placez 14cm plus loin, une lentille divergente de -10 dioptries.
Recherchez le plan de netteté de l’image, mesurez la taille
de celle-ci, et le nouvel encombrement obtenu.
3.6. Essayez maintenant avec une lentille de +5 dioptries et une
de -15 dioptries, préparée avec trois boites,
et séparées par 16cm. Le montage devrait être encore
un peu plus court. Vous pouvez encore tenter +6 dioptries et -15
dioptries, 12,22 cm les séparant. Discutez les divers résultats
obtenus.
Exercice 4 : Système à deux lentilles, se comportant comme
une lentille simple, de focale variable
Ce sujet peut faire l'objet d'une vérification expérimentale.
Le système comporte, dans le sens conventionnel de déplacement
de la lumière, c'est à dire de gauche à droite :
-
Un objet AB frontal, fixe, A appartenant à l'axe optique;
-
Une lentille mince L1 , de centre optique O1 et de vergence +8 dioptries
;
-
Une lentille mince L2 , de centre optique O2 , de vergence -2 dioptries
;
-
Un écran fixe.
La distance objet AB, écran est choisie égale à 60
cm.
Dans un premier temps, on place la lentille L1 à 40 cm de l'objet
AB et la lentille L2 à 9,51 cm de L1 . Calculez la position de l'image
A1B1 , que donne L1 de l'objet AB. Cette image A1B1 est un objet pour L2
, qui en donne une image A2B2
Calculez la position de cette image. Calculez le grandissement global
du système à deux lentilles. Vous pouvez le retrouver,
à partir des deux grandissements successifs.
Dans un deuxième temps, on place L1 à 0,20 m de l'objet
AB et L2 18,11 cm après L1 . Calculez la position de l'image finale
A2B2 et le grandissement global du système.
Dans un troisième temps, L1 est à 0,30 m de l'objet AB,
L2 est à 4,57 cm de L1 . Dans ce cas A2B2 se forme sur l'écran.
Le grandissement global vaut -1,08. Quel est l’intérêt d'un
tel montage ?
Imaginez que vous remplaciez ce système par une seule lentille,
donnant les mêmes résultats. Quelle caractéristique
particulière devrait-elle présenter ?
5 Vérification expérimentale
Sur le banc d'optique, placez la lanterne portant une lettre et
60 cm plus loin, un écran qui restera fixe. Placez entre les deux,
la lentille convergente L1 , de +8 dioptries. Cherchez les positions de
cette lentille conduisant à une image nette de la lettre sur l'écran.
Placez la lentille de +8 dioptries à 40cm de la lanterne. Obtenez-vous
une image nette sur l'écran ?
Placez la lentille L2 de -2 dioptries, entre L1 et l'écran,
de manière à obtenir une image nette sur celui-ci. Mesurez
la distance séparant les deux lentilles et le grandissement du système.
Comparez aux résultats calculés.
Recommencez avec d'autres positions. Cherchez les grandissements maximal
(en valeur absolue) et minimal que vous pouvez obtenir.
J.-M. Jussiaux,
Terminale S Physique, spécialité
1999 © Ellipses.
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