Cours de première S, deuxième page

Page modifiée le 7 / 2 / 2007

Contenu : Forces, travail et énergie : 6 Travail et puissance d'une force constante ; 7 énergie cinétique ; 8 énergie potentielle ; 9 transferts d'énergie. Électrodynamique : 10 Transferts d'énergie dans un circuit électrique, générateurs et récepteurs ; 11 circuit électrique ; 12 champ magnétique ; 13 Champ magnétique créé par un courant ; 14 forces électromagnétiques

Programme officiel

Le B.O. N°7, 31 AOÛT 2000
B - TRAVAIL MÉCANIQUE ET ÉNERGIE
Objectifs
Le but est d’introduire une grandeur fondamentale, l’énergie, dont la conservation constitue une des lois les plus générales de la physique et constitue le guide sous-jacent à la progression.
Différentes formes d’énergie sont introduites à partir de la notion du travail d’une force, tout en montrant que selon les situations, ces différentes formes sont susceptibles de se transformer les unes dans les autres. L’objectif est ainsi de progresser vers l’idée de conservation.
Enfin pour illustrer le fait que le travail n’est pas le seul mode de transfert d’énergie, on termine cette introduction par quelques considérations simples sur le transfert thermique, en évitant la confusion entre chaleur et température.
 

La conclusion de l’analyse présentée dans le chapitre s’exprimera sous la forme suivante :
À tout système dans un état donné, on peut associer une grandeur appelée “énergie”. Si l’énergie d’un système augmente ou diminue, c’est qu’il a reçu ou cédé de l’énergie, que ce soit par travail, par transfert thermique ou par rayonnement.

EXEMPLES D’ACTIVITÉS	C O N T E N U S	CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES
Identifier les effets sur un solide de forces dont les points d’application se déplacent dans le référentiel d’étude : - modifications de la valeur de la vitesse d’un solide en chute libre, d’un solide glissant sur un plan incliné, de la valeur de la vitesse de rotation d’un solide autour d’un axe fixe, modifications de l’altitude, de la température, de l’aspect... Utiliser un tableur et un grapheur.  Étude quantitative des variations de la valeur de la vitesse d’un corps dans différentes situations * - chutes libres avec et sans vitesse initiale (utilisation de capteurs chronocinés, de logiciels, de vidéos...) ; - satellites en mouvement circulaire uniforme ;  - solide lancé sur une table...  Analyse du travail de la force de gravitation qui s’exerce sur une comète;  conséquence sur sa vitesse.                   Expérience de Joule ou équivalente.             Approche qualitative de la mise en contact de deux corps à des températures différentes : évolution vers l’équilibre thermique. Analyse qualitative des transferts d’énergie se faisant sur un système déterminé.	1 - Travail d’une force 1 . 1 Notion de travail d’une force Effets possibles d’une force dont le point  d’application se déplace.  1. 2 Travail d’une force constante WA B = F . A B = F.AB. cos a Unité de travail : le joule (symbole: J).   Expression du travail du poids d’un corps. Travail moteur, travail résistant. 1 . 3 Puissance du travail d’une ou plusieurs forces  2 - Le travail : un mode de transfert de l’énergie 2 . 1 Travail et énergie cinétique : Dans un référentiel terrestre, étude expérimentale de la chute libre d’un corps au voisinage de la Terre ; travail du poids :  WA B(P) = D[ (1/2) M VG2] . Interprétation énergétique ; définition de   l’énergie cinétique d’un solide en translation. Généralisation : pour un solide en translation soumis à diverses forces : (1/2) M VB2 - (1/2) M VA2 = S WA B(Fe x t) .  2 . 2 Travail et énergie potentielle de pesanteur  Énergie potentielle d’un solide en interaction avec la Terre ; Cas particulier des situations localisées au voisinage de la Terre. Relation Ep p = M g z . Transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique dans le cas de la chute libre. 2 . 3 Travail et énergie interne Quelques autres effets du travail reçu (déformations élastiques, élévation de température, changements d’état physico-chimiques). Notion d’énergie interne. 3 - Le transfert thermique Un travail reçu peut produire une élévation de température d’un corps. Une élévation identique de température peut être obtenue par transfert d’énergie sous une autre forme : le transfert thermique ; aspect microscopique. Autre mode de transfert énergétique :  le rayonnement.	Connaître quelques effets sur un solide de  forces dont le ou les points d’application se déplacent. Exprimer et calculer le travail d’une force constante . Savoir que le travail d’une force constante effectué entre deux points A et B est indépendant du chemin parcouru. Utiliser la relation P = W / Dt Utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un solide en translation.   Mettre en œuvre un dispositif décrit.    Utiliser le fait qu’entre deux positions, dans un référentiel galiléen, la variation de l’énergie  cinétique d’un solide en translation est égale à la somme des travaux des forces extérieures. Utiliser l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur d’un solide au voisinage de la Terre. Expliciter la transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique dans des cas simples.                   Savoir que l’énergie reçue par travail peut aussi être “stockée” par un corps dont certaines propriétés physiques ou chimiques sont modifiées.  Savoir qu’à l’échelle macroscopique, un transfert thermique se fait spontanément du  système dont la température est la plus élevée vers celui dont la température est la plus basse. Prévoir sur des exemples simples le sens d’un transfert thermique. Savoir que le rayonnement est un mode de transfert de l’énergie.

* Activités pouvant donner lieu à l’utilisation des technologies de l’information et de la communication

Commentaires
Travail d’une force
Partant d’exemples concrets de la vie quotidienne, on constate que des objets soumis à une force dont le point d’application se déplace peuvent :
- être mis en mouvement (chariot, wagon, brique glissant sur une table, etc.),
- changer d’altitude (bagage que l’on monte à l’étage),
- voir leur température s’élever,
- se déformer temporairement ou définitivement.
Dans tous ces cas, on dira que la force travaille.
On définit le travail W_{A B} d’une force constante F pour un déplacement A B de son point d’application par la relation : W_{A B} = F. AB = F.AB.cos a
Pour un solide en translation, tous les points du solide ont même déplacement; le travail de forces réparties est alors identique à celui de leur résultante.
Les forces de pesanteur (champ localement uniforme) sont équivalentes à une force unique appliquée au centre d’inertie. Les altitudes z étant mesurées sur un axe Oz vertical dirigé vers le haut, on montrera que leur travail sur un solide s’exprime par W_{A B} = Mg (Z _A - Z _B ) lorsque le centre d’inertie passe de l’altitude Z _A à l’altitude Z _B et qu’il est indépendant du chemin suivi.
Travail et énergie cinétique
On part ici de situations concrètes permettant d’étudier les effets d’une force extérieure sur la valeur de la vitesse du centre d’inertie d’un solide en translation, en particulier l’influence de la direction de la force par rapport à la direction du vecteur vitesse (étude de la chute libre d’un solide sans vitesse initiale, étude de la chute libre avec vitesse initiale vers le haut durant la montée ou d’un mouvement de projectile, étude du mouvement circulaire d’un satellite, étude d’un solide lancé et s’arrêtant sur un plan horizontal, etc.).
L’idée est de chercher s’il existe une relation entre la valeur de la vitesse du centre d’inertie du solide et le travail des forces extérieures. Cette relation est d’abord introduite par le calcul du travail du poids dans le cas de la chute libre d’un corps au voisinage de la Terre. On interprète de façon énergétique cette relation de la façon suivante : le travail du poids a servi à faire varier la vitesse du solide. On définit l’énergie cinétique d’un solide en translation par la relation 1 / 2. M V_G ² ; l’énergie cinétique est donc une grandeur caractéristique de son état de mouvement.
Cette relation est ensuite généralisée à d’autres exemples simples, où d’autres forces que celle de pesanteur agissent.
Pour un solide en translation, la somme des travaux des forces extérieures S W_{A B}(F_{e x t}) est aussi égale au “travail” de leur résultante (S F_{e x t}) . A B, tous les points du solide ayant le même déplacement A B que le centre d’inertie. Remarque: la relation D(1 _{/ 2} . M V_G ² ) = 1 _{/ 2} . M V_B² - 1 _{/ 2} . M V_A ² = (S F_{e x t}) . A B est valable en fait sans restriction quel que soit le mouvement, même pour un système déformable (elle est une conséquence du théorème du centre d’inertie).
Travail et énergie potentielle de pesanteur
Le choix fait a pour but d’éviter les changements du système étudié lors de l’analyse énergétique de l’interaction d’un corps avec la Terre :
le système est le solide soumis à une force extérieure connue (à la surface de la Terre : le poids). C’est pour cela que l’énergie potentielle d’interaction solide-Terre est désignée dans la colonne centrale Contenus par “énergie potentielle d’un solide en interaction avec la Terre”.
On introduit qualitativement la variation d’énergie potentielle de pesanteur comme étant le travail qu’il faut fournir pour éloigner un corps du centre de la Terre d’un point A à un point B, le corps étant au repos en A et en B. Pour élever le centre d’inertie de ce corps de l’altitude Z _A à l’altitude Z _B il faut lui appliquer et faire travailler une force F (c’est la force exercée par l’opérateur). L’application de la loi précédente s’écrit alors :
1 _{/ 2} . M V_B ² - 1 _{/ 2} . M V_A ² = S W_{A B}(F_{e x t}) = W_AB (P) + W_AB (F) .
V_A et V_B étant nulles, on en déduit que W_AB (F) = - W_AB (P) = Mg(Z _B - Z _A ) .
L’énergie potentielle de pesanteur est définie par la grandeur Mgz , z étant l’altitude.
Pour illustrer la transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique, on pourra faire un retour sur la chute libre ou sur un mouvement de projectile et constater que la somme 1 _{/ 2} . M V_G² + Mgz est constante. On fait remarquer la cohérence du discours énergétique introduit dans la partie précédente, à savoir que du travail pouvait accroître l’énergie cinétique d’un corps. Ici il accroît son énergie potentielle, qui elle-même peut ultérieurement se transformer en énergie cinétique.
On aborde ainsi une première fois la conservation de l’énergie sans pour autant l’évoquer de manière explicite aux élèves.
Autres effets du travail
L’idée directrice est qu’en plus de son énergie cinétique et de son énergie potentielle d’interaction avec la Terre, un corps peut aussi stocker de l’énergie qui se manifeste à l’échelle macroscopique sous diverses formes plus ou moins indépendantes les unes des autres (déformation élastique, variation de température et/ou de pression, changement d’état physico-chimique...).
Par exemple le mouvement relatif de deux solides en contact, en présence de forces de frottement, s’accompagne généralement d’une élévation de température de chacun des solides.
Autres exemples : l’énergie stockée différemment dans un ressort, un élastique, un gaz comprimé, un accumulateur, qui peut , au moins en partie, être récupérée en mettant par exemple des corps en mouvement (lanceur d’un flipper, arbalète, carabine à ressort, moteurs à ressort, voiture électrique...)
Toutes ces formes d’énergie sont regroupées sous la dénomination “énergie interne U”. Aucune expression de l’énergie interne ne sera proposée.
Un autre mode de transfert d’énergie : le transfert thermique
En apportant de l’énergie par travail mécanique ou électrique (plus tard pour ce dernier point) on peut échauffer un corps, d’où l’idée qu’en général à une élévation de température correspond une énergie stockée plus importante.
On s’appuie ensuite sur l’étude de situations simples dans lesquelles un système voit son énergie évoluer (par exemple un corps chaud qu’on laisse refroidir au contact de l’air atmosphérique ou un corps froid placé au contact d’une source chaude). On définit alors un deuxième mode de transfert d’énergie: le transfert thermique (cette expression sera utilisée de préférence au terme de chaleur pour éviter la confusion trop fréquente entre chaleur et température).
On indique qu’à l’échelle macroscopique, ce transfert d’énergie s’effectue spontanément du système dont la température est la plus élevée vers celui dont la température est la plus basse. On se limite dans cette première approche au transfert thermique par conduction. Cette notion de transfert thermique sera réinvestie dans l’enseignement de SVT.
Il a été vu en classe de seconde que la température est la variable macroscopique rendant compte de l’agitation des molécules d’un gaz. Le transfert thermique est un mode de transfert désordonné qui s’interprète à l’échelle microscopique par des transferts d’énergie lors d’interactions concernant des particules situées à l’interface entre le système et son environnement.
Le transfert d’énergie par rayonnement ne fait ici l’objet que d’une approche simple et qualitative à partir d’exemples courants (soleil, lampe...)
Approche du principe de conservation de l’énergie.
On pourra conclure cette partie présentant le principe de conservation de l’énergie sous la forme : à tout système dans un état donné, on peut associer une grandeur appelée “énergie”. Si l’énergie d’un système augmente ou diminue, c’est qu’il a reçu ou cédé de l’énergie, que ce soit sous la forme de travail, de transfert thermique ou de rayonnement.
Haut de cette page 

Leçon 6 : Travail et puissance d'une force constante

Sommaire : Travail personnel, travail d'une force, travail du poids d'un corps, travail d'une force constante quel que soit le trajet suivi par le corps, travail d'une force de frottement, puissance d'une force.

6.0. Travail personnel

Vous avez à soulever (seul et sans l'aide d'un moteur) une énorme pierre, pour la poser sur un mur.

Connaissez-vous des mécanismes permettant d'y parvenir ?
Aujourd'hui, vous pouvez louer pour cela un bulldozer. La force de soulèvement exercée par le bulldozer sur la pierre est-elle différente de celle que vous pouvez exercer à l'aide d'un des mécanismes précédents ?
Quelle sera la vraie différence entre les deux méthodes ?

6.1. Travail d'une force

6.1.1. Paramètres dont dépend le travail

1. Vous poussez, sans succès, c'est à dire sans réussir à le faire avancer, votre véhicule bloqué par un bourrelet de neige. La valeur de la force exercée est de 200 N, la durée de l'effort de 20 secondes.
2. Vous poussez votre véhicule. Le frein à main ayant été légèrement serré, le véhicule ne prend quasiment pas de vitesse, mais parcourt 5 mètres. La force exercée vaut 200 N, la durée de l'effort est toujours de 20 s.
3. Vous procédez comme dans l'exemple 2, mais le frein étant moins serré, une force de 100 N suffit.
4. Vous renouvelez l'exercice n° 2, avec une force de 200 N, mais déplacez votre véhicule de 10 mètres, toujours à vitesse quasi nulle.
5. Dans l'exercice n° 2, pendant que vous poussez, un ami essaie de soulever le véhicule. Quel travail fournit-il ?

Dans le premier cas, vous n'avez effectué aucun travail mécanique, au sens du physicien. Même si vous êtes épuisé. Il serait intéressant de savoir quelle énergie votre organisme a dépensé en vain.
Dans le dernier cas, votre ami n'a effectué aucun travail non plus.

Conclusion : Le travail d'une force dépend de :

• La valeur de la force,
• la longueur du déplacement,
• l'angle entre les directions de la force et du déplacement.

6.1.2. Définition du travail d'une force constante

Le travail W d'une force constante dont le point d'application se déplace de A en B est numériquement égal au produit scalaire du vecteur modélisant la force, par le vecteur représentant le déplacement :

W =

// Note : Le symbole W a été choisi pour le travail, à partir du mot anglais work. Il faut dire que le symbole T est déjà lourdement mis à contribution (durée, température, date, période). Ne confondez pas ce symbole d'une grandeur physique avec le symbole de l'unité de puissance, abordée au paragraphe 5.

6.1.3. Cas particuliers

Si la force est perpendiculaire au déplacement, son travail est nul.

Si la force est de même direction et de même sens que le déplacement, son travail est moteur (valeur positive) et peut se simplifier en : W = F . L, où F est la valeur de la force et L la longueur du déplacement.

Si la force est de même direction que le déplacement et de sens contraire, son travail est résistant (valeur négative) et peut se simplifier en : W = - F . L, où F est la valeur de la force et L la longueur du déplacement.

6.1.4. Travail de plusieurs forces

Si plusieurs forces sont exercées sur un corps, et si toutes les forces se déplacent selon le même vecteur (soit le corps est ponctuel, soit il est animé d'un mouvement de translation), deux méthodes sont possibles pour calculer leur travail total :

• W = . L, (note : L est un vecteur) ou
• W = () . L, ou encore
• W = W₁ + W₂ + W₃

Vérifiez que les propriétés du produit scalaire conduisent bien au même résultat.

Notez que dans le premier cas, vous faites une somme vectorielle et dans le deuxième une somme de nombres réels, plus facile.

6.2. Travail du poids d'un corps

Supposons qu'un corps se déplace dans une zone de dimension raisonnable (quelques kilomètres).

Lorsque le centre de gravité du corps passe du point A d'altitude z_A au point B d'altitude z_B, son poids fournit le travail :

WA->B() = m . g . ( zA - zB)

6.3. Travail d'une force, constante quel que soit le trajet suivi par le corps

Comme dans le cas précédent, ce travail ne dépend que de la force et du vecteur déplacement de A, point initial, à B, point final. Le trajet suivi entre A et B n'a pas d'importance.

6.4. Travail d'une force de frottement

Dans le cas où un solide glisse sur un support, il est commode de décomposer l'action du support sur le solide en une composante R normale au support, donc perpendiculaire au déplacement, dont le travail est nul, et une force f de frottement, tangente au support, dirigée vers l'arrière du mouvement, et qui fournit un travail résistant - f L, où L est la longueur du déplacement.

6.5. Puissance d'une force

Cela nous ramène au travail personnel du début de cette leçon.
La vraie différence entre le soulèvement d'une pierre à l'aide d'un treuil ou d'un bulldozer n'est pas dans la valeur de la force exercée, mais dans la rapidité de l'action. Insistons : Le bulldozer n'est pas plus fort qu'un homme muni d'un treuil ; il est plus rapide parce que plus puissant.

6.5.1. Définition

La puissance moyenne P d'une force est numériquement égale au quotient du travail W fourni par cette force, par la durée T nécessaire pour fournir ce travail.

6.5.2. Puissance d'une force et vitesse de déplacement de son point d'application

Si le point d'application se déplace à la vitesse v, pendant la durée T, il se déplace de v . T. La puissance s'écrit donc P = F . v. Cette relation reste vraie même si le vecteur vitesse v n'est pas constant, donc si v est le vecteur vitesse instantanée du point d'application de la force.

6.5.3. Ordres de grandeur

Puissance

• d'un laser du laboratoire de physique ou d'une diode laser du commerce : 3 mW
• d'une lampe : 60 W,
• d'un homme dans un effort de longue haleine : 70 W,
• d'un cheval (vapeur) : 736 W,
• d'une plaque de cuisinière électrique, ou d'un radiateur électrique : 1500 W,
• d'un assez grand panneau solaire (1 mètre carré, coût 6000 F), en plein Soleil : 100 W,
• d'une motrice de TGV : 6,4 MW
• d'un réacteur nucléaire : 900 MW

6.5.4. Puissance de plusieurs forces

La puissance fournie par plusieurs forces est égale à la somme des puissances fournies par chacune des forces, ou encore à la puissance fournie par la somme (vectorielle) des forces.

Et ceci comme précédemment, dans le cas où chaque force se déplace selon le même vecteur.

6.6. Exercices

Page 106 et suivantes : Contrôler ses connaissances ; exercices 2, 5 (plan incliné, délicat), 7, 8, 10 (plan incliné), 14 (satellites).

6.7. Travail pratique

6.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Salle informatique
Excel
Logiciel LireAvi ou équivalent
Fichiers 2balles.avi et vélo.avi

6.7.2. Fiche élève

Travail et énergie cinétique

Vous devrez comparer le travail des forces extérieures appliquées à un solide à la variation d'énergie cinétique du même solide, dans un référentiel galiléen.

1. Chute libre d'une balle de tennis

Ouvrez dans LireAvi le fichier 2balles.avi
Transférez les coordonnées successives du centre d'inertie de la balle de tennis dans un tableur (éliminez la première image).
Choisissez le référentiel.
Faites un bilan des forces appliquées à la balle. La masse de celle-ci est de 58,1 g.
Calculez aux différentes positions successives le travail fourni par ces forces.
Calculez l'énergie cinétique de la balle en ces différentes positions.
Comparez.

2. Conséquences d'éventuelles erreurs

Un élève a mal lu son énoncé et a choisi pour la balle de tennis une masse de 58,1 kg. Sa conclusion sera-t-elle correcte malgré tout ?
Un autre a indiqué au logiciel LireAvi que la partie visible de la règle est longue de 7 m au lieu de 70 cm. Sa conclusion sera-t-elle correcte ?

3. Chute libre d'une balle de tennis

Ouvrez dans LireAvi le fichier vélo.avi
Transférez les coordonnées successives du centre d'inertie de la balle de tennis dans un tableur (uniquement la première partie du mouvement, avant que la balle ne touche le sol). Le diamètre intérieur de la roue du VTT est de 55 cm.
Choisissez le référentiel.
Faites un bilan des forces appliquées à la balle.
Calculez aux différentes positions successives le travail fourni par ces forces.
Calculez l'énergie cinétique de la balle en ces différentes positions.
Comparez.
Remarque : L'énergie cinétique s'écrit E_c = 1_/2 . m . v².
Le théorème de Pythagore permet de retrouver facilement v². En effet v² = v_Horizontale² + v_Vertivale².
Or v_Horizontale est constante dans ce mouvement ; elle est égale à la vitesse du cycliste au moment où il a lâché la balle.
Haut de cette page 

Leçon 7 : Énergie cinétique

Sommaire : Travail personnel, vitesse d'un solide tombant en chute libre, énergie cinétique d'un solide en translation, théorème de l'énergie cinétique, cas particuliers (mouvements de translation), le travail est un transfert d'énergie.

// Nous n'envisagerons que des mouvements de translation.

7.0. Travail personnel

Vrai ou faux ?

Lorsqu'un véhicule automobile, roulant à 65 km . h^-1, heurte frontalement un obstacle indéformable, cela revient à une chute de 17 mètres, du haut d'un immeuble de 5 étages.

La distance de freinage d'un véhicule, hors délai de réaction du conducteur, est proportionnelle au carré de la vitesse. Si la force de frottement (freinage) a même valeur que le poids du véhicule (ce qui impose d'excellents pneumatiques et une route parfaitement sèche), un véhicule lancé à 130 km . h^-1 a besoin de 67 mètres pour s'arrêter, alors qu'à 65 km . h^-1 il lui suffirait de 4 fois moins, soit 17 mètres.

Lorsqu'une balle en plomb heurte un mur, elle fond.

Application : Des valeurs précédentes qui sont toutes justes, déduisez la hauteur de l'immeuble dont devrait tomber un véhicule automobile pour que le choc soit aussi violent que s'il roulait à 130 km . h^-1.

Réponse : 67 mètres, soit 24 étages. En ce cas, il ne peut y avoir de survivant parmi les passagers.

7.1. Vitesse d'un solide tombant en chute libre

On dit qu'un solide tombe en chute libre, s'il n'est soumis qu'à son poids. Les forces de frottement dans l'air doivent donc pour cela être négligeables.

Des expériences montrent qu'au début de leur chute (s'ils partent sans vitesse initiale) tous les solides sont en chute libre.

L'expérience montre que, si un solide tombe en chute libre, avec une vitesse initiale nulle, la valeur v de sa vitesse est liée à la hauteur de chute h par la relation :

Remarquez que la masse du solide n'intervient pas dans cette relation : Dans une chute libre, tous les solides ont le même mouvement. Nous avons déjà dit que c'est vrai au tout début de leur chute pour tous les solides. Ensuite, leur vitesse augmentant, les forces de frottement deviennent plus ou moins vite non négligeables. Leur forme et leur masse volumique va intervenir. Les corps les plus compacts et lourds vont être pendant plus longtemps en chute libre.

Proposez une expérience permettant d'observer la chute libre sur environ 1 mètre d'un bloc de plomb et d'une plume.

Réponse : Chute dans un tube vidé de son air, expérience réalisée déjà par Newton.

7.2. Énergie cinétique d'un solide en translation

Lors d'une chute libre entre les points A et B, c'est le travail du poids qui provoque l'augmentation de l'énergie cinétique. Or :

W_A->B() = m . g . h ou en tirant g . h de l'expression du paragraphe précédent : g . h = v² / 2

W_A->B() = 1/2 m [(v_B)² - (v_A)²] et

W_A->B() = m . g .(z_A - z_B). Donc nous pouvons donner la définition de l'énergie cinétique (si l'identification terme à terme ne vous convainc pas, prenez le cas particulier du solide tombant en chute libre avec une vitesse initiale v_A nulle).

Notez que l'énergie cinétique dépend du référentiel.

// Remarque : Nous avons trouvé l'expression de l'énergie cinétique, à partir de résultats expérimentaux ; en classe de terminale, vous disposerez des outils physiques et mathématiques permettant la démonstration complète de la relation.

7.3. Théorème de l'énergie cinétique

// Note : Apprenez ce théorème parfaitement (par cœur) ; il vous servira souvent et vous devrez à chaque fois rappeler son énoncé.

Il s'agit d'une généralisation du résultat précédent : La force exercée sur le solide peut être autre que son poids ; il peut y avoir plusieurs forces.

Ec (B) - Ec (A) = WA->B ()

E_c (B) - E_c (A) =W_A->B (_i  ), ou encore :

E_c (B) - E_c (A) = W_A->B (_i ) (uniquement s'il s'agit d'un mouvement de translation, car il faut que les forces se déplacent selon le même vecteur).

7.4. Cas particuliers (mouvements de translation)

7.4.1. Les forces effectuent sur le solide un travail moteur

W => 0

Ce travail est positif, l'énergie cinétique de translation augmente, la valeur de la vitesse du solide augmente.

7.4.2. Les forces effectuent sur le solide un travail résistant

W =< 0

Le travail est négatif, la valeur de la vitesse du solide diminue.

7.4.3. Les forces appliquées au solide effectuent un travail nul

W == 0, donc la résultante  est perpendiculaire au déplacement.

La valeur de la vitesse du solide reste constante.

Deux cas se présentent :

• Si les forces se compensent, le vecteur vitesse du solide en translation est constant ; le mouvement est rectiligne uniforme ; ceci est conforme au principe de l'inertie.
• Sinon, le vecteur somme des forces est perpendiculaire au déplacement ; la valeur de la vitesse est constante, mais le vecteur vitesse change de direction.

7.5. Le travail est un transfert d'énergie

Lorsque un joueur lance un ballon, le travail moteur de la force qu'il exerce sur la ballon augmente l'énergie cinétique de celui-ci. Le travail de cette force a transféré de l'énergie du joueur au ballon.

7.6. Exercices

Page 120 et suivantes, exercices 8, 13 (crash-test), 14, 16 (pendule, difficile).

7.7. Travail pratique

7.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Salle informatique
Excel
Logiciel LireAvi ou équivalent
Fichiers 2balles.avi et vélo.avi

7.7.2. Fiche élève

Énergies

1. Chute libre d'une balle de tennis

Ouvrez dans LireAvi le fichier 2balles.avi
Transférez les coordonnées successives du centre d'inertie de la balle de tennis dans un tableur (éliminez la première image).
Choisissez le référentiel.
Faites un bilan des forces appliquées à la balle. La masse de celle-ci, directement donnée par une balance électronique, est de 58,1 g (masse de l'air déplacé : 0,17 g)
Calculez aux différentes positions successives l'énergie cinétique de la balle et son énergie potentielle de pesanteur.
Comparez ces énergies. Pour cela, il pourra être astucieux d'en faire la somme.

2. Chute freinée d'une boule de polystyrène

Transférez les coordonnées successives du centre d'inertie de la boule de polystyrène dans un tableur (éliminez la première image).
Choisissez le référentiel.
Faites un bilan des forces appliquées à la balle. La masse de celle-ci est de 5,59 g (masse de l'air déplacé : 0,22 g).
Calculez aux différentes positions successives l'énergie cinétique de la balle et son énergie potentielle de pesanteur.
Comparez ces énergies.
Haut de cette page 

Leçon 8 : Énergie potentielle

Sommaire : Travail personnel, énergie potentielle gravitationnelle ou de pesanteur, énergie mécanique.

8.0. Travail personnel

Vous êtes le (riche) propriétaire d'un parc impressionnant d'éoliennes produisant de l'énergie électrique. Mais voilà, les éoliennes ne tournent que quand il y a du vent, et il n'y a pas forcément de vent lorsque vous avez besoin d'électricité. Proposez différentes façons de stocker cette énergie pour qu'elle soit disponible au bon moment.

Quelques unes des réponses possibles

Si la puissance fournie est très faible, l'énergie pourra être stockée dans des batteries d'accumulateurs. Problème : les accumulateurs sont très coûteux, donc correspondent à un important dégagement de gaz à effet de serre lors de leur fabrication, et de plus le plomb ou le nickel qui les constituent sont très polluants.
Dans le cas contraire, une solution est de pomper de l'eau et de remplir un bassin situé en altitude, puis de récupérer l'énergie potentielle de pesanteur ainsi stockée, au moment opportun, en faisant tourner des turbines. Problème : Le coût de cette solution (production de gaz à effet de serre lors de la fabrication du ciment, des terrassements... ), l'impact sur le paysage, l'opposition d'associations.

Boutade : Le plus simple est de vendre cette électricité au prix fort à EDF qui se débrouillera avec. Vous ferez une bonne affaire et en plus, vous aurez bonne conscience. Ce n'est pas simplement une boutade, puisque c'est devenu depuis peu une réalité.

8.1. Énergie potentielle gravitationnelle, ou de pesanteur

8.1.1. Exemples

L'eau accumulée derrière un barrage d'altitude peut faire tourner des turbines ; un poids d'horloge en descendant lentement fournit au balancier l'énergie que celui-ci a perdu à cause des frottements ; un mouton, lourde pièce métallique, est soulevé par l'explosion d'un mélange air-essence, puis il retombe et enfonce un pieu en béton dans le sol. Dans tous ces cas, il est possible de dire que de l'énergie due à la pesanteur a été accumulée.
Notez que dans le dernier exemple, cette énergie devient d'abord énergie cinétique du mouton, avant de vaincre les forces de frottement du pieu dans le sol.

Un corps situé en altitude possède de l'énergie en réserve, appelée énergie potentielle gravitationnelle.

Un ressort, un arc, tendus, possèdent aussi de l'énergie en réserve, appelée énergie potentielle élastique.

8.1.2. Expression de l'énergie potentielle de pesanteur

Imaginons un solide de masse m dont le centre de gravité G est soulevé très lentement d'une hauteur h. Si le référentiel terrestre est doté d'un axe vertical, orienté vers le haut, permettant de repérer les altitudes z (ou cotes) de G, si le point de départ est A et le point d'arrivée B, la hauteur h s'écrit : h = z_A - z_B.

Pour soulever le solide dans ces conditions, il suffit de lui appliquer une force directement opposée à son poids. Le travail fourni au solide par la force est donc l'opposé du travail fourni par , soit m . g (z_B - z_A). Ce travail est l'énergie potentielle de pesanteur accumulée. En choisissant une origine, à notre convenance, pour l'axe des z, mais en n'oubliant pas de préciser quel est notre choix, et en décidant qu'à l'altitude ou cote z = 0, l'énergie potentielle de pesanteur du solide est nulle, la relation précédente devient :

// Note : L'origine des cotes z peut être choisie où vous le souhaitez, donc, de préférence, de manière à simplifier les calculs. Mais il ne faut jamais oublier de dire quel a été votre choix.

Comment retrouver cette relation, sans erreur sur les signes ?

Si vous n'y prenez garde, vous risquez de confondre l'expression précédente de l'énergie potentielle de pesanteur, avec celle donnant le travail du poids ; par ailleurs, dans certains problèmes, les axes verticaux sont orientés vers le bas, donc z devient - z. Pour éviter les erreurs, une méthode consiste à imaginer un solide qui prend de l'altitude. S'il part de z = 0, z devient positif pour un axe orienté vers le haut, négatif dans le cas contraire. Dans les deux cas, son énergie potentielle de pesanteur augmente et passe de 0 à une valeur positive. Le travail du poids est négatif par contre. Donc écrivez l'expression puis attribuez-lui le signe convenable.

8.2. Énergie mécanique

Revenons sur l'étude du mouvement du centre de gravité d'un solide en chute libre. Nous avons trouvé expérimentalement la loi donnant la vitesse instantanée v atteinte par son centre de gravité, en fonction de la hauteur de chute: v² = 2 . g . h. ceci nous a permis de trouver la définition de l'énergie cinétique de translation.

Imaginons maintenant que nous ayons démontré (ce sera fait en classe de terminale) l'expression de l'énergie cinétique. Appliquons nos nouvelles connaissances à l'étude de ce problème : Au point de départ, le solide a une énergie cinétique E_c nulle, il a une énergie potentielle de pesanteur E_P de valeur m . g . h et éventuellement une énergie K sous d'autres formes inconnues. A l'arrivée, son énergie potentielle de pesanteur est nulle, son énergie cinétique E_c vaut 1/2 m . v² et K est toujours inconnue, mais n'a pas changé (le solide ne s'est pas déformé, échauffé... ). Si ce dernier point vous pose problème, imaginez l'état du solide, une fraction de seconde avant qu'il touche le sol, à l'altitude 0.

Comme la chute a été libre, il n'y a pas eu de perte d'énergie par frottement. Nous pouvons donc écrire :

Énergie initiale = énergie finale, ou

E_Ci + E_Pi + K = E_Cf + E_Pf + K, ou encore,

0 + m g h = 1 _{/ 2} m v², ou finalement :

v² = 2 . g . h.

Si le solide glisse sans frottement ( pas de perte d'énergie) sur une piste de forme quelconque et s'il n'y a pas de frottements dans l'air, la méthode reste valable. S'il y a frottement, tout se complique, mais des hypothèses simplificatrices permettent peut-être de calculer grossièrement les pertes d'énergie, et d'appliquer encore cette méthode qui est donc extrêmement puissante.

Notez bien que dans cette méthode, le poids du solide n'est pas évoqué car son travail est déjà compris dans l'opposé de la variation d'énergie potentielle de pesanteur. Ne le comptez pas 2 fois !

La somme E_C + E_P est appelée énergie mécanique E_m. Elle joue un rôle important en mécanique, car elle permet de résoudre des problèmes de façon efficace. C'est une intégrale première du mouvement.

8.3. Exercices

Exercice 1

Votre consommation familiale d'énergie électrique est de 45 millions de joules chaque jour (12,6 kW h). Vous produisez cette énergie à l'aide d'une éolienne et souhaitez stocker une semaine d'énergie, par mesure de précaution.
Vous décidez de réaliser un bassin rempli d'eau. Ce bassin a une surface au sol carrée et une profondeur constante de 5 mètres (pour simplifier les calculs). Lorsque l'eau restitue son énergie potentielle de pesanteur, elle descend de 10 mètres. Quelle doit être la dimension d'un côté du bassin ?

Réponse : La masse m d'eau est telle que m . g . h = 7 x 45000000 J.

Avec g = 10 N/kg et h = 10 m, la masse d'eau est m = 3150000 kg. Le volume d'eau est de 3150 m3. Le bassin a un côté de 25 m.

Ces calculs supposent qu'il n'y a pas de perte d'énergie. Vraisemblablement, le bassin devra être 2 fois plus grand.

Exercices du livre :
Page 134 et suivantes, exercices 7, 8, 9, 16.

Haut de cette page 

Leçon 9 : Transferts d'énergie

Sommaire : Énergie interne, travail d'une force, transfert thermique, transfert d'énergie par rayonnement, l'énergie d'un système.

9.1. Énergie interne

Tout système possède une énergie microscopique, appelée énergie interne U, somme

• de l'énergie cinétique microscopique d'agitation désordonnée des particules constituant le système,
• de l'énergie potentielle d'interaction de ces particules et
• d'autres formes d'énergie, chimique, nucléaire...

9.2. Travail d'une force

Le travail d'une force peut modifier l'énergie cinétique macroscopique d'un système (exemple : une fusée accélère sous l'effet de la poussée des réacteurs, elle gagne de l'énergie cinétique) ; il peut modifier l'énergie potentielle macroscopique d'un système (exemple : Une cage d'ascenseur s'élève sous l'effet de la traction d'un câble; elle gagne de l'énergie potentielle de pesanteur).

Mais le travail d'une force peut avoir des effets au niveau microscopique, donc de l'énergie interne d'un système :

• Il peut déformer un corps. Exemple, un ressort de suspension qui se comprime. Il ne faudra pas compter 2 fois cette énergie (énergie potentielle élastique OU énergie d'interaction microscopique),
• il peut échauffer un corps. Exemples, disques de freins, allumage d'un feu en frottant deux solides,
• il peut faire changer d'état un corps. Exemple, fusion d'une balle en plomb lorsqu'elle heurte un obstacle.

9.3. Transfert thermique

9.3.1. Définition

Il y a transfert thermique, lorsque deux corps de températures différentes sont en contact.

9.3.2. Propriété

Un transfert thermique Q s'effectue toujours du corps chaud vers le corps froid.

9.3.3. Conduction

Exemple : Vous chauffez de l'eau dans une casserole métallique, sur une plaque électrique. De l'énergie est transférée à l'eau, dont l'énergie interne augmente. Il n'y a pas de déplacement de matière.
Ne confondez pas : La plaque électrique fournit de l'énergie à la casserole ; on dit aussi qu'elle lui fournit de la chaleur. L'agitation des molécules d'eau augmente, donc la température de l'eau augmente.

La conduction est un mode de transfert thermique qui s'effectue sans transport de matière.

Exemples : Est-il plus agréable de remuer son café brûlant avec une petite cuillère en acier inoxydable, ou avec une cuillère en argent ?
Un acteur célèbre a (paraît-il) fait installer chez lui des lunettes de WC en or massif. Expliquez pourquoi vous ne souhaitez pas qu'il vous invite.

Trêve de plaisanterie. On se brûle effectivement avec une petite cuillère en argent.

9.3.4. Convection

Dans un système de chauffage central, l'eau chaude ayant tendance à monter, l'eau froide à descendre, la seule mise en marche de la chaudière suffit à chauffer un appartement ou une maison, par convection naturelle. Souvent, un circulateur (pompe) accélère la circulation naturelle de l'eau.

La convection est un mode de transfert thermique qui s'effectue avec transport de matière.

9.3.5. Transfert thermique par rayonnement

Le transfert d'énergie par ondes électromagnétiques est appelé rayonnement.

Tout corps émet un tel rayonnement.

Un être vivant à corps chaud émet un rayonnement infra rouge, détectable par certains serpents et les caméras infra rouge.
Un morceau de métal à haute température émet un rayonnement visible, rouge ou même blanc.
Un métal à très haute température (filament de tungstène d'une lampe quartz halogène) émet un rayonnement visible blanc et de l'ultra violet. Il faut filtrer ce rayonnement pour qu'il ne soit pas nocif.

9.3.6. Calcul d'un transfert thermique

Un transfert thermique peut provoquer une variation de température, ou un changement d'état.
Dans le premier cas, Q = m . c .(q_f - q_i), où Q est le transfert thermique en joule, m, la masse du corps en kilogramme, c, la capacité thermique massique du corps en J.kg^-1.°C^-1 et q_f et q_i les températures finale et initiale du corps.
Pour l'eau, c =  4180 J.kg^-1.°C^-1 , pour le fer c =  450 J.kg^-1.°C^-1 .
Dans le deuxième cas, Q = m . L, avec L chaleur latente massique de changement d'état, en J.kg^-1 .
Pour l'eau solide -> liquide, à 0 °C, L = 335 . 10³ J.kg^-1. Pour l'eau liquide -> vapeur, à 100 °C, sous une pression de 1 bar, L = 2261 . 10³ J.kg^-1. Pour le fer solide -> liquide, à 1535 °C, L = 270 . 10³ J.kg^-1.

9.4. L'énergie d'un système

On appelle système isolé, un système qui n'échange pas d'énergie avec l'extérieur.

L'énergie d'un système isolé est constante.

Les physiciens admettent le principe de conservation de l'énergie.

9.5. Exercices

Page 148 et suivantes, exercices 4 (très complet), 6 (bouteille thermos - ajouter : un radiateur chromé est-il un bon radiateur ?), 12, 14 (capacité thermique d'un calorimètre).

9.6. Travail pratique, capacité thermique d'un calorimètre

9.6.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Pour 9 groupes d'élèves :
1 calorimètre,
1 thermomètre,
1 balance électronique,
2 béchers de 150 mL
// Note : Les thermomètres à thermocouples sont très satisfaisants pour ce travail pratique, car ils réagissent très vite et permettent de limiter de ce fait les pertes thermiques. La précision obtenue est excellente.

9.6.2. Fiche élève

Travail pratique : Mesure de la capacité thermique d'un calorimètre

1. Mesure de la capacité thermique K

Introduisez 150 mL d'eau froide dans le calorimètre. Il n'est pas nécessaire de mettre exactement 150 mL, mais vous devez mesurer avec précision la quantité réellement mise. A l'équilibre thermique, mesurez la température de l'eau.
Ajoutez maintenant 200 mL d'eau chaude dont vous aurez mesuré la température.
Agitez, mesurez rapidement la température du mélange.

Calculez la quantité de chaleur Q₁ reçue par l'eau froide.
Calculez la quantité de chaleur Q₂ cédée par l'eau chaude.
Calculez la quantité de chaleur Q'₁ reçue par le calorimètre et ses accessoires.
Q'₁ est proportionnelle à l'augmentation de température du calorimètre, Q'₁ = K (q_Finale - q_Initiale). K est la capacité thermique du calorimètre. Calculez K.
 

2. Utilisation de la valeur mesurée de K pour prédire la température d'un mélange

Recommencez l'expérience, avec 200 mL d'eau froide et 150 mL d'eau chaude. En employant la valeur de K trouvée précédemment, calculez la température finale qui devrait être atteinte et comparez-la à la température finale effectivement mesurée.

9.7. Travail pratique, conversion de travail mécanique en chaleur

9.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Note pour le professeur :
Les vieux appareils de Joule sont livrés avec des thermomètres à mercure. Vous devez les remplacer par des thermomètres à alcool, ou, plus précis, par un thermomètre à sonde à thermocouple. Dans ce dernier cas, fabriquez une rondelle en caoutchouc pour boucher le trou réservé au thermomètre. Le professeur plongera dans l'eau la sonde à thermocouple, au début, puis à la fin de l'expérience. Nous avons constaté que, bien que plein, le cylindre ne se vide pas lorsqu'on enlève le bouchon pour effectuer la mesure.
Au bureau :
Réserve d'eau distillée.
Un thermomètre à thermocouple.

Pour 9 groupes d'élèves :
Appareil de Joule,
accessoires et fixation de l'appareil,
masse de 5 kg,
pied à coulisse,
balance au 1/10 g,
thermomètre à alcool, si pas de thermomètre à thermocouple.

9.7.2. Fiche élève

Travail pratique : Conversion de travail mécanique en chaleur

Attention : En aucun cas, ne mettez un pied sous la masse de 5 kg qui peut se décrocher. Éventuellement, placez au-dessous de cette masse votre sac de classe (sans votre calculatrice).

1. Travail de réflexion

Par frottement de la tresse en cuivre sur le cylindre en cuivre, vous allez convertir du travail mécanique en chaleur. Comment calculer la valeur du travail, comment mesurer la quantité de chaleur ? Quelles sont les grandeurs que vous devrez mesurer ?

2. Mesure

3. Calculs

Calculez le travail de la force de frottement.
Calculez la quantité de chaleur reçue.
Comparez ces deux valeurs.
Données : La capacité calorifique molaire du cuivre est de 24,5 J . mol^-1 ; la masse molaire du cuivre est de 63,2 g . mol^-1.
Presque tous les solides ont une capacité calorifique molaire égale à 3 R, R étant la constante des gaz parfaits, figurant dans la relation PV = nRT.

4. Résultats, discussion

La masse du cylindre est de 138,6 g, la masse de la partie de la tresse frottant sur le cylindre est d'environ 25 g, la masse d'eau introduite est de 80,2 g. La température initiale est de 19,3 °C, la température finale de 29,6 °C. Le diamètre extérieur du cylindre en cuivre est de 4,78 cm. La masse suspendue à la tresse mesure 5 kg. Nous avons effectué 500 tours.

La valeur de la force de frottement est égale au poids de la masse de 5 kg. Soit 5 x 9,81 = 49,05 N. La distance parcourue par le point d'application de cette force est de 500 x 2 p 0,0478 / 2 = 75,08 m. Le travail mécanique fourni par la force de frottement est de 49,05 x 75,08 = W = 3 683 J.
L'énergie transférée sert à échauffer une partie de la tresse, le cylindre (en entier ?) et l'eau.
La quantité de chaleur reçue est :
(80,2 x 4,18 + (138,6 + 25) x 24,5/63,5)(29,6 - 19,3) = (335,2 + 63,1) x 10,3 = Q = 4 102 J.
L'écart relatif est de (4102 - 3683) / 3683 = 11 %.
Nous avons négligé les pertes thermiques, mais avons supposé que toute la masse du cylindre s'échauffait. Il suffit de poser la main sur le montage, à la fin de l'expérience, pour constater qu'il n'en est rien. Si on effectue 1000 tours de manivelle, les pertes thermiques l'emportent, Q < W. D'où la proposition d'effectuer 750 tours de manivelle, ce qui est une petite tricherie. Mieux vaudrait augmenter la force de frottement, augmenter la masse d'eau, en employant une masse de cuivre minimale. Il faudrait donc augmenter le diamètre du cylindre en cuivre. On pourrait aussi commencer avec de l'eau à 5°C au-dessous de la température ambiante.

Haut de cette page 

---

Programme officiel

Objectifs

Dans une première partie, on montre comment se transforme l’énergie dans un circuit électrique en soulignant l’importance de l’effet Joule, autant dans ses applications que dans ses inconvénients. A cette occasion l’élève va réinvestir les connaissances sur l’introduction à l’énergie.
L’approche énergétique est privilégiée, mais c’est aussi l’occasion de s’approprier certaines lois de l’électrocinétique.
La seconde partie comporte l’étude des forces magnétiques sur les courants dont le rôle pratique est considérable; pour la première fois, une action à distance est décrite localement à l’aide d’un intermédiaire, un champ vectoriel: le champ magnétique; les caractéristiques de la force de Laplace sont précisées et l’utilisation de ces forces à la conversion d’énergie électrique en énergie mécanique permet d’enrichir les bilans abordés en mécanique.

A - CIRCUIT ÉLECTRIQUE EN COURANT CONTINU
 

EXEMPLES D’ACTIVITÉS	C O N T E N U S	CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES
Interpréter en termes de transferts d’énergie qu’une lampe brille, qu’une résistance s’échauffe, qu’un moteur tourne. Mesures de tensions et d’intensités dans un circuit série dans le but de calculer des grandeurs énergétiques.  Mesure du potentiel électrique de différents  points d’un circuit par rapport à celui d’un point choisi comme référence ; tracé d’un diagramme des potentiels le long d’un circuit.      Inventorier quelques manifestations de l’effet Joule dans la vie courante.               Analyser l’influence de l’agencement des composants sur l’énergie transférée par le générateur au reste du circuit.     Justification de l’utilisation de hautes tensions pour le transport de l’énergie électrique.	1 - Transferts d’énergie au niveau d’un générateur et d’un récepteur. 1 . 1 Énergie électrique We reçue par un récepteur, traversé par le courant d’intensité I, pendant Dt : We = (VA- VB) I Dt avec UA B= (VA- VB) >0 Puissance électrique du transfert : P = UAB  .I . 1 . 2 Effet Joule : applications  1 . 3 Énergie électrique transférée du générateur au reste du circuit pendant la  durée D t : We = (VP- VN) I Dt  ( VP- VN) = UP N désigne la différence de potentiel ou tension entre les bornes positive et négative du générateur et I l’intensité du courant qui le traverse. Puissance électrique du transfert : P=UP N I 1 . 4 Bilan du transfert d’énergie pendant la durée D t Un récepteur absorbe une énergie électrique  UA B.I. Dt , en “dissipe” une partie r.I2. Dt et convertit le reste sous une autre forme (mécanique, chimique).  Un générateur transforme partiellement une forme d’énergie (mécanique, chimique) E.I.Dt en énergie électrique disponible UP N. I .Dt. Le complément r.I2.Dt est “dissipé” sous forme thermique par effet Joule. 2. Comportement global d’un circuit 2 . 1 Distribution de l’énergie électrique : pendant la durée Dt : We (générateur) = S We(récepteur) Justification énergétique des lois d’additivité des tensions et des intensités (loi des nœuds). 2 . 2 Étude des paramètres influant sur l’énergie transférée par le générateur au reste d’un circuit résistif :  - Influence de la force électromotrice E - Influence des résistances et de leurs associations  - Relation I = E / Req  - Puissance maximale disponible aux bornes d’un générateur, tolérée par un récepteur.	Utiliser le principe de conservation de l’énergie pour faire un bilan qualitatif au niveau d’un récepteur. Mesurer une différence de potentiel. Mesurer l’intensité d’un courant. Réaliser un circuit d'après un schéma conventionnel et dessiner le schéma d’un circuit réalisé. Savoir que l’effet Joule est un effet thermique  associé au passage du courant dans un  conducteur. Représenter sur un schéma une tension par une flèche. Savoir que, dans un circuit où il n’y a qu’un générateur, le potentiel électrique est une grandeur qui décroît de la borne positive vers la borne négative. Savoir que la grandeur “puissance électrique” permet d’évaluer la rapidité d’un transfert d’énergie.         Utiliser l’additivité des résistances en série et des conductances en parallèle.      Faire des prévisions quantitatives lors de la réalisation ou de la modification du circuit à partir de la relation I = E / Req.

Commentaires

Lors de l’étude des transferts d’énergie concernant un récepteur en régime permanent, l’approche du principe de conservation de l’énergie vue à la fin de la mécanique va permettre d’introduire simplement le fait que de l’énergie a nécessairement été transférée du générateur au récepteur. On utilise alors l’expression “d’énergie électrique transférée”, notée We, de préférence à l’expression de “travail électrique” d’usage moins courant.
Pour les bilans, on utilise les conventions “récepteur” d’une part et “générateur” d’autre part. Les tensions sont automatiquement algébrisées car elles se présentent comme des différences de potentiel ; comme seuls des circuits simples, parcourus par des courants continus, sont ici...

Accès à la partie B.
Haut de cette page 

Leçon 10 : Transferts d'énergie dans un circuit électrique, générateurs et récepteurs

10.1. Énergie électrique reçue par un récepteur

Réalisons un circuit électrique comportant un générateur et en série, une cuve à électrolyse, un moteur et une lampe à incandescence.
Lorsque le circuit est fermé, l'énergie produite par le générateur, énergie électrique transférée, est convertie en

• énergie chimique,
• travail mécanique,
• chaleur dans le filament de la lampe.

10.2. Effet Joule

Lorsqu'un courant circule dans un circuit, du fait de la résistance de celui-ci, l'énergie électrique transférée est partiellement ou totalement transformée en chaleur. C'est l'effet Joule (Angleterre, 1860). Cet effet est utilisé par les appareils électriques chauffants et dans les lampes à incandescence. Dans les autres cas, il conduit à des pertes d'énergie et à des échauffements indésirables du matériel électrique.

De la loi d'Ohm pour un conducteur ohmique, U = R . I, et de la relation P = U . I, nous déduisons pour la puissance reçue les lois P = R . I² ou P = U² / _R. Cette puissance est appelée puissance Joule. U en volt, R en ohm (W), I en ampère, P en watt.

10.3. Quelques récepteurs, modélisation

10.3.1. Conducteur ohmique ou résistance

// Le mot résistor vient de l'Anglais.
L'intensité qui traverse un tel dipôle est proportionnelle à la tension entre ses bornes, c'est la loi d'Ohm.
// Naturellement, la proportionnalité a des limites. La température du conducteur ohmique ne doit pas s'élever.

10.3.2. Électrolyseur

La tension U entre les bornes d'un électrolyseur est donnée (approximativement) par la relation
U = E' + r . I, où E' est la force contre-électromotrice et r la résistance interne.
La puissance reçue par l'électrolyseur traversé par l'intensité I est donnée par P = E' . I + r . I².
Le premier terme est la puissance transférée convertie en puissance chimique, le deuxième correspond à la puissance transférée transformée en chaleur par effet Joule.
P en watt, U et E' en volt, r en ohm, I en ampère.

10.4. Énergie électrique fournie par un générateur

La puissance électrique fournie par un dipôle générateur de bornes P et N, traversé par un courant d'intensité I, circulant de P vers N, à l'extérieur du générateur est :

10.5. Quelques générateurs, modélisation

10.5.1. Source idéale de tension

La tension délivrée ne dépend pas de l'intensité débitée (dans des limites techniques). U_PN = E.
Exemple : Alimentations Jeulin -15V, +15V. Sorties de puissance d'un amplificateur haute fidélité (mais ici en tension alternative).

10.5.2. Pile et batterie d'accumulateurs

U_PN = E - r . I
E est la force électromotrice en volt, r est la résistance interne en ohm.
r vaut environ 1 W pour une pile et 0,01 W pour un accumulateur au plomb.

Schéma équivalent : générateur idéal de tension en série avec un conducteur ohmique.

10.6. Exercices

Pages 168 et suivantes, exercices 4 (différents dipôles et convention d'orientation), 5 (pile), 9 (intensité et nombre d'électrons), 11 (puissance admissible par un conducteur ohmique), 13 (électrolyse de l'aluminium), 18 (facultatif, décharge d'une batterie d'automobile, quand les phares restent allumés).

10.7. Travail pratique

10.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Pour 9 groupes d'élèves :
1 cuve à électrolyse, avec des électrodes en graphite,
éprouvette graduée de 25 mL, en verre,
1 pied, 1 noix et 1 pince pour tenir l'éprouvette,
fils,
1 voltmètre, 1 ampèremètre,
1 chronomètre,
Générateur à tension variable, descendant à 0 V, petit ELC jaune,
gants, lunettes de sécurité.
 

10.7.2. Fiche élève

Travail pratique : Étude d'un électrolyseur

Nous nous proposons d'étudier la caractéristique intensité - tension et d'effectuer un bilan énergétique, pour un électrolyseur. Celui-ci contient une solution d'acide sulfurique dans l'eau, mais la transformation chimique observée consiste uniquement en une décomposition de l'eau, l'acide sulfurique apportant les porteurs de charge nécessaires au passage du courant. Quelles règles de sécurité êtes-vous tenus de suivre ?

1. Caractéristique intensité - tension

Réalisez le montage. Appelez le professeur pour vérification.
Tracez la courbe intensité-tension de l'électrolyseur. Prenez garde à ne pas détruire l'ampèremètre.
Au dessous de quelle valeur de tension l'électrolyse n'a-t-elle pas lieu ? Comment s'appelle cette valeur ?

2. Bilan énergétique

Alimentez l'électrolyseur sous une tension de 3 V.
A l'instant 0, placez l'éprouvette graduée au-dessus de l'électrode où se produit le dégagement gazeux le plus important. Si vous ne pouvez déterminer visuellement de quelle électrode il s'agit, cherchez à partir des données de l'énoncé et de vos connaissances, le signe de cette électrode.
L'éprouvette doit-elle initialement être remplie d'eau ou de solution acide ? Pourquoi ?

Mesurez l'intensité traversant le circuit.
Notez le temps t nécessaire pour recueillir 10 cm³ de dioxygène.

Calculez l'énergie électrique transférée au récepteur, pendant la durée t.
A partir de la courbe intensité-tension de l'électrolyseur, calculez l'énergie électrique transférée au récepteur, convertie en énergie chimique.
Calculez la quantité d'eau transformée en dioxygène et dihydrogène pendant la durée t.
La transformation d'une mole d'eau correspond à une énergie chimique de 2,8 . 10⁵ J.
Comparez ces valeurs.
Quelle est l'énergie perdue par effet Joule ? E' et r de l'électrolyseur mesurées au paragraphe 1 sont-elles modifiées par l'installation de l'éprouvette ? Et si oui, dans quel sens ?

Haut de cette page 

Leçon 11 : Circuit électrique

11.1. Énergie électrique transférée dans un circuit

Les transferts dépendent du type de montage, série ou parallèle.
La loi d'additivité des tensions pour un circuit série peut s'écrire : U_AB + U_BC = U_AC. Qui donne U_AB + U_BC + U_CA = U_AA = 0.
La conservation de la charge électrique conduit à la loi des nœuds : S I_Arrivant = S I_Partant. La somme des intensités qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités qui en repartent.

11.2. Étude prévisionnelle d'un circuit électrique

11.2.1. Association en série de conducteurs ohmiques

L'association en série de plusieurs conducteurs ohmiques de résistances R_i est équivalente à un conducteur ohmique de résistance R_e = S R_i . R se mesure en ohm, W.

11.2.2. Association en dérivation de conducteurs ohmiques

L'association en parallèle de plusieurs conducteurs ohmiques de conductances G_i est équivalente à un conducteur ohmique de conductance G_e = S G_i . G se mesure en siemens, S.

11.2.3. Intensité du courant électrique dans un circuit série

I = (E - E') / S R_i

11.3. Limites techniques de fonctionnement

Un générateur ne peut fournir une puissance supérieure à un certain maximum. Parfois, il est possible de dépasser certaines limites, mais pendant un temps très court.

De même un conducteur ohmique s'échauffe en fonctionnement. Les conducteurs ohmiques sont vendus dans le commerce avec une indication de leur puissance admissible.

Un échauffement exagéré peut provoquer la panne d'un circuit électronique.

11.4. Exercices

Pages 181 et suivantes, exercices 8 (association de résistances), 9, 13 (sécurité avec les batteries d'accumulateur), 15 (bilan de puissances), 16 (limites d'un montage).

11.5. Travail pratique

11.5.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Pour 9 groupes d'élèves :
Diodes électroluminescentes rouges et vertes.
Boîte de résistances, type A.O.I.P.
Plaque à bornes.
Fils de couleur.
2 multimètres.
Alimentation Jeulin -15V, +15V.
1 oscilloscope numérique.
1 générateur basse fréquence.
3 prises BNC.

11.5.2. Fiche élève

// Réponse à la question 1 : R, 2R, 3R, 4R, R/2, R/3, R/4, 3R/2, 5R/2, 4R/3, 5R/3, 3R/4, 3R/5, R (mais avec une puissance admissible 4 fois plus importante, exemple de branchement d'un haut-parleur de messages vocaux trop bruyant).
Réponse à la question 2 : En série, une résistance suffit ; en parallèle, il faut protéger chaque DEL indépendamment.

Travail pratique : Circuits électriques

1. Associations de conducteurs ohmiques

Vous disposez de quatre conducteurs ohmiques identiques, de résistance R. Proposez toutes les associations possibles, en calculant la résistance équivalente obtenue. Effectuez les montages, vérifiez à l'ohmmètre. Indiquez les montages qui vous paraissent intéressants et dites pourquoi.

2. Diodes électroluminescentes

Tracez les caractéristiques intensité-tension d'une diode verte et d'une diode rouge. Ne dépassez pas une intensité de 10 mA.

Vous disposez d'une alimentation stabilisée délivrant une tension de +5V. Branchez ces 2 diodes en série de manière à respecter l'intensité maximale admissible, 10 mA. Notez vos calculs et faites vérifier le montage par le professeur.
Branchez ces 2 diodes en parallèle de manière à respecter l'intensité maximale admissible, 10 mA. Notez vos calculs et faites vérifier le montage par le professeur.

3. Utilisation d'un oscilloscope numérique

Réalisez un montage série comportant une diode électroluminescente et un conducteur ohmique, alimenté par la tension sinusoïdale délivrée par un générateur basse fréquence. Raccordez l'oscilloscope pour visualiser sur la voie 1 une tension proportionnelle à l'intensité du courant traversant le circuit, et sur la voie 2, la tension totale délivrée par le générateur basse fréquence, ou mieux, la tension aux bornes de la diode.
Vous choisirez une fréquence de 1000 Hz et une amplitude de 2,5 V pour la tension sinusoïdale.

Représentez sur votre compte-rendu les courbes obtenues. Interprétez ces courbes.

Haut de cette page 

B. Magnétisme, forces électromagnétiques

EXEMPLES D'ACTIVITÉS
Étude documentaire sur l'histoire du magnétisme et de l'électromagnétisme*.
Expérience de l'aimant brisé.
Comparaison de deux champs magnétiques.
Mise en œuvre d'expériences montrant les caractéristiques du champ magnétique crée par :
- un courant rectiligne ;
- une bobine ou un solénoïde.
Comparaison du champ externe d'un solénoïde et celui d'un barreau aimanté.
Mise en évidence du champ magnétique terrestre.
Utiliser la loi de Laplace pour interpréter qualitativement des expériences telles que :
- barre mobile sur rails,
- action entre courants parallèles,
- mouvement d'une bobine au voisinage d'un aimant.
Mise en évidence du principe de fonctionnement d'un haut-parleur électrodynamique, d'un moteur à courant continu. Observer le fonctionnement en microphone d'un HP électrodynamique.

CONTENUS
1. Champ magnétique
Action d'un aimant, d'un courant continu, sur une très courte aiguille aimantée. Vecteur champ magnétique : direction, sens, valeur et unité. Exemples de lignes de champ magnétique ; champ magnétique uniforme.
Superposition de deux champs magnétiques (addition vectorielle)
2. Champ magnétique créé par un courant Proportionnalité de la valeur du champ Ê et de l'intensité du courant en l'absence de milieux magnétiques.
Champ magnétique crée par : un courant rectiligne, un solénoïde.
3. Forces électromagnétiques
Loi de Laplace ; direction, sens, valeur de la force : F=IlBsina.
4. Couplage électromécanique
Conversion d'énergie électrique en énergie mécanique. Rôle moteur des forces de Laplace.
Observation de l'effet réciproque associé au mouvement d'un circuit dans un champ magnétique : conversion d'énergie mécanique en énergie électrique.

CONNAISSANCES ET SAVOIR-FAIRE EXIGIBLES
Une petite aiguille aimantée permet d'obtenir la direction et le sens du champ magnétique dans une petite région de l'espace.
Les caractéristiques du vecteur champ magnétique. Réaliser des spectres magnétiques.
Utiliser une sonde à effet Hall.
Les lignes de champ magnétique se referment sur elles-mêmes.
Connaître la topographie du champ magnétique créé par : un courant rectiligne, un solénoïde.
Savoir que la valeur de dépend de la géométrie du courant, de son intensité ainsi que du point de mesure. Appliquer la loi de Laplace pour évaluer la force qui s'exerce sur une portion rectiligne de circuit.
Sur un schéma de principe donné, représenter la force de Laplace qui explicite le fonctionnement:
- d'un haut-parleur électrodynamique ;
- d'un moteur à courant continu.
Connaître les ordres de grandeur de la puissance des moteurs électriques usuels.

Leçon 12 : Champ magnétique

12.1. Notion de champ magnétique

Au voisinage de la Terre, une aiguille aimantée, mobile autour d'un axe vertical, ou boussole, s'oriente toujours dans la même direction et le même sens. Les forces qui font tourner l'aiguille ont une origine magnétique. On appelle pôle Nord de l'aiguille aimantée, le pôle qui pointe vers un pôle magnétique de la Terre. Ce pôle magnétique, proche du nord géographique, est appelé à tort nord magnétique, car nous verrons qu'il s'agit d'un Sud magnétique. L'autre pôle de l'aiguille est appelé pôle Sud. La Terre crée un champ magnétique.
Un aimant aussi crée dans l'espace qui l'entoure un champ magnétique.
Si on approche deux aimants, leurs pôles de même nom se repoussent, leurs pôles de nom contraire s'attirent.

12.2. Le vecteur champ magnétique

Un champ magnétique est caractérisé en chaque point par un vecteur champ magnétique

• qui a pour direction celle de l'aiguille aimantée placée en ce point,
• qui a pour sens celui de l'axe sud-nord de l'aiguille aimantée,
• qui a une valeur B mesurée en tesla (symbole T).

Superposition de champs magnétiques : Ils s'ajoutent comme des vecteurs.

12.3. Spectre magnétique

Des particules de limaille de fer répandues au voisinage d'un aimant s'orientent dans l'espace, en dessinant des lignes. C'est un spectre magnétique. Les lignes sont appelées lignes de champ. Le vecteur champ magnétique, leur est tangent en chaque point. Les lignes sont orientées dans le sens de . Ces lignes sortent du pôle Nord d'un aimant et convergent vers le pôle Sud.

12.4. Champ magnétique uniforme

Entre les deux branches d'un aimant en U, les lignes de champ sont parallèles. On peut montrer que dans cette région, le vecteur est le même en tout point.
Dans un champ uniforme, le vecteur est le même en tous les points ; les lignes de champ sont des droites parallèles.

12.5. Champ magnétique terrestre

Pour tout retenir : Un pôle Nord attire un pôle Sud
Les lignes de champ sont orientées dans le sens Sud - Nord de la boussole qui explore le champ.
Située près du pôle Nord d'un aimant droit, la boussole lui présente donc son pôle Sud. Donc, les lignes de champ sortent par le pôle Nord de l'aimant droit et y rentrent par son pôle Sud.
Le pôle Nord de la boussole pointe vers le Nord magnétique terrestre. Celui-ci est proche du pôle Nord géographique. ATTENTION donc, le Nord magnétique terrestre n'est pas un pôle Nord d'aimant droit.

On peut donc considérer que le champ géomagnétique est semblable au champ créé par un aimant droit, mais celui-ci serait inversé : Le pôle Nord de l'aimant coïnciderait avec le pôle Sud magnétique terrestre.

En fait, cet aimant droit fait un angle de 11° par rapport à l'axe de rotation de la Terre. Le Nord magnétique est proche du Nord géographique, mais ne coïncide pas avec lui.
Le champ magnétique terrestre s'est inversé de nombreuses fois au cours du temps. La trajectoire du pôle Nord magnétique terrestre n'est pas la même vue de l'Europe, de l'Amérique du Nord ou de l'Inde. Ceci confirme l'hypothèse de la tectonique des plaques.

12.6. Exercices

Pages 198 et suivantes, contrôler ses connaissances plus exercices 7 (lignes de champ), 13 (superposition de champs).

12.7. Travail pratique

12.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Pour 9 groupes d'élèves :
Boussole des tangentes
1 ampèremètre.
Alimentation.

12.7.2. Fiche élève

Travail pratique : Champ magnétique

1. Les champs magnétiques s'ajoutent vectoriellement

Placez au voisinage l'un de l'autre deux aimants droits et une boussole, pour montrer que les champs magnétiques s'ajoutent vectoriellement. Montrez votre installation au professeur.

2. Mesure du champ magnétique terrestre par la boussole des tangentes

Leçon 13 : Champ magnétique créé par un courant

13.1. Un courant électrique crée un champ magnétique

Le physicien danois Oersted découvre cette propriété en 1819, par hasard, pendant qu'il donne un cours de physique.
Tout circuit électrique parcouru par un courant crée un champ magnétique. La valeur du champ en un point est proportionnelle à l'intensité du courant, sauf en présence de matériaux ferromagnétiques.

13.2. Champ magnétique créé par différents circuits électriques

13.2.1. Courant rectiligne

Les lignes de champ sont des cercles centrés sur le fil.
Le vecteur champ magnétique créé en un point M est :

• perpendiculaire au plan déterminé par le fil et le point M ;
• de sens donné par le bonhomme d'Ampère, ou la règle des 3 doigts de la main droite.

13.2.2. Bobine

Les lignes de champ sont similaires à celles produites par un aimant droit. La règle du tire-bouchon donne le sens du champ magnétique. Si on tourne le tire-bouchon comme tourne le courant dans la bobine, le tire-bouchon avance dans le sens (Sud Nord) des lignes de champ.
// Règle inconnue des pays anglo-saxons.

13.3. Champ magnétique créé par un solénoïde

Un solénoïde est une bobine droite, avec des enroulements régulièrement répartis.
A l'intérieur d'un solénoïde long, le champ magnétique est uniforme, dirigé selon l'axe du solénoïde.
A l'intérieur d'un solénoïde long, de longueur L, comportant N spires, parcouru par un courant d'intensité I, le champ magnétique vaut

13.4. Électroaimants

Pour réaliser des champs intenses, de plusieurs teslas, on emploie des bobines supraconductrices parcourues par des courants très intenses (20 000 A), ou on introduit à l'intérieur d'une bobine classique un matériau ferromagnétique (fer doux) qui augmente la valeur du champ environ 1000 fois, mais de manière non linéaire. On a réalisé un électroaimant.

13.5. Exercices

Page 198 et suivantes, exercices 10 (solénoïde), 11 (solénoïde, étalonnage du teslamètre), 14 (fils parallèles), 19 (bobines de Helmholtz).

13.6. Travail pratique

13.6.1. Matériel, fiche pour le préparateur

Alimentation Pierron, jaune et bleue,
différents circuits électriques,
limaille de fer,
feuilles de papier pour verser la limaille.

13.6.2. Fiche élève

Travail pratique : Étude du champ magnétique créé par un solénoïde long

1. Le 0 du teslamètre doit être ajusté. Pourquoi ?

2. Relation entre la valeur du champ magnétique et l'intensité du courant traversant le solénoïde.

3. Relation entre la valeur du champ magnétique et le nombre de spires du solénoïde.

4. Relation entre la valeur du champ magnétique et la longueur du solénoïde.

5. Relation entre la valeur du champ magnétique et le diamètre du solénoïde.

6. Conclusion.

7. Critiquez la façon dont nous avons mesuré la perméabilité magnétique du vide, m₀.

Haut de cette page 
 

leçon 14 : Forces électromagnétiques

14.1. Loi de Laplace

Expériences :

• Bobine mobile placée au voisinage d'un aimant droit (champ magnétique non uniforme).
• Rails de Laplace.
• Interaction entre deux fils parcourus par des courants de même sens ou de sens contraire.

• de direction perpendiculaire au plan déterminé par le fil rectiligne et le vecteur champ ,
• de sens donné par le bonhomme d'Ampère,
• de valeur F = B . I . L . sina, où a est l'angle formé par le fil et le vecteur .

14.2. Application : Le haut-parleur électrodynamique

Il comporte un aimant. dans l'entrefer de celui-ci est placée une bobine mobile qui entraîne une membrane qui met en mouvement l'air à son contact.
Le haut-parleur électrodynamique convertit une partie de l'énergie électrique reçue en énergie mécanique. Il est réversible : S'il reçoit de l'énergie mécanique, il la convertit en énergie électrique ; il se comporte alors comme un microphone.

14.3. Application : Le relais électromagnétique

Un petit électroaimant alimenté en basse tension (6 ou 12 V) actionne un interrupteur mécanique auquel est relié un circuit électrique en moyenne tension.

14.4. Application : Le moteur électrique

Un des nombreux modèles comporte un rotor, bobine traversée par un courant électrique, tournant dans l'entrefer d'un aimant fixe, stator. Lorsque la bobine pénètre dans une zone où le champ magnétique change de sens, on change aussi le sens du courant dans la bobine, pour qu'elle poursuive sa rotation.

14.5. L'alternateur

C'est l'application réciproque. La variation du champ magnétique qui baigne une bobine produit l'apparition aux bornes de celle-ci d'une tension électrique induite. C'est le phénomène d'induction électromagnétique.
L'alternateur convertit l'énergie mécanique en énergie électrique.

14.6. Exercices

Page 214 et suivantes, exercices 4 (direction des forces de Laplace), 8, 15 (haut-parleur), 16 (moteur électrique).

14.7. Travail pratique

14.7.1. Matériel, fiche pour le préparateur

14.7.2. Fiche élève

Travail pratique : Étude d'un haut-parleur électrodynamique

Le but de ce travail pratique est de déterminer quelques caractéristiques d'un petit haut-parleur.

Ce haut-parleur ne peut pas dissiper une puissance électrique supérieure à 5 watts. Mesurez sa résistance (nous supposerons qu'elle est égale à son impédance que vous trouverez inscrite sur le haut-parleur). Calculez l'intensité maximale que peut supporter la bobine du haut-parleur.
Vous ne devrez jamais dépasser cette intensité.

Branchez en série avec le haut-parleur un rhéostat de protection.
Faites vérifier votre montage par le professeur.

Mesurez la force F exercée sur la membrane du haut-parleur par la bobine, pour 5 valeurs d'intensité I, de 0 A jusqu'à 70 % de l'intensité maximale.
Représentez graphiquement la loi reliant I à F.

Raccordez le haut-parleur au générateur basse fréquence et déterminez grossièrement la bande passante en fréquence du haut-parleur.

Haut de cette page