Nouveaux programmes de seconde, 3

Page modifiée le 7 / 11 / 2002
Contenu : étude de mouvements, fichiers AVI, WinLabo2, Synchronie, Excel, satellites, gravitation, activité documentaire, les calendriers
Page modifiée le 18 Janvier 2002.

Pour l'analyse de fichiers AVI, de nombreux collègues emploient le logiciel "Synchronie".

Sachez que "WinLabo2" permet le même travail, en toute simplicité. La prise en main est très rapide, ce qui permet de consacrer l'essentiel de la séance de travaux pratiques à faire de la (bonne) physique. Nous avons cependant remarqué que plusieurs fichiers AVI télé chargés sur Internet (voir les sites académiques) comportaient une erreur dans leur base de temps. En ce cas, la colonne C des différentes dates, que WinLabo remplit automatiquement, est bien entendu fausse. Et il faut la lui faire remplir par une formule.

Vous trouverez dans nos bonnes adresses un site académique fournissant un excellent logiciel gratuit, AviMeca, réalisé par un collègue, Alain Le Gall, dédié à ce type de travail pratique, permettant maintenant le copier coller vers Excel. Voici l'adresse ; en cas de changement, voyez dans notre chapitre bonnes adresses comment vous en sortir :

 http://www.ac-rennes.fr/pedagogie/scphys/outinfo/log/avimeca/avimeca2.zip

J'ai moi-même rédigé un logiciel nommé LireAVI, gratuit, qui permet d'effectuer ce travail en toute simplicité : Ouvrir un fichier AVI, cliquer sur le point intéressant de chaque image, choisir l'échelle (avant ou après, ce qui est très commode en cas d'erreur), copier les mesures pour transfert dans un tableur. Un effet de zoom 2 fois est possible sans problèmes.

Voyez aussi sur ce site un petit logiciel que j'ai réalisé et qui permet l'étude du mouvement des satellites, autour du Soleil et des différentes planètes du système solaire. La version 4 est maintenant proposée, permettant les transferts vers un tableur. Si vous souhaitez la partie du code source employant la méthode d'Euler (nouveau programme de terminale S), veuillez me contacter.

1. Mouvements, travail pratique


Ce document comporte une présentation, un questionnaire assez long qui pourrait faire l'objet de deux séances de travaux pratiques et les réponses. Une variante plus détaillée est proposée plus loin, dans les pages consacrées à l'enseignement de M.P.I.

1.0. Matériel nécessaire


Ordinateur, enregistrement velchu.avi (ou tout autre équivalent ; nous en fournirons un sur ce site dans quelques mois. En attendant, voici une première série de fichiers AVI, chute libre, recherche du centre de gravité), logiciel d'exploitation des fichiers .avi (WinLabo2 ou Synchronie...), Excel ou tout autre tableur, imprimante. Pour le cas où la salle informatique ne serait pas disponible, il est intéressant d'imprimer les images successives du film avi, en couleur de préférence, et d'en réaliser des photocopies placées sous jaquette plastique, ou plastifiées. Dans le dossier contenant velchu figurent les mêmes images, sous forme de bitmaps, de meilleure qualité donc. Vous pourriez marquer en rouge la balle et l'axe du pédalier, pas toujours très visibles.

1.1. Présentation du problème


Un cycliste, qui roule à vitesse constante, lâche à l'instant 0,16 s (environ) une balle. Il est filmé par une caméra fixe qui enregistre 25 images par seconde.
A quel endroit la balle doit elle heurter le sol ? (Répondre d'abord avant d'avoir vu les images).

1.2. utilisation de l'outil informatique


Lancez WinLabo2 et créez une nouvelle feuille de calcul.
Par Fichier | Importer AVI, chargez le fichier velchu.avi.
Réglez les échelles horizontales et verticales, en déplaçant à la souris les pointeurs marquant 1 mètre.
Faites passer les images une par une et transférez les coordonnées du centre de la balle dans la feuille de calcul, par un clic droit. Les colonnes contiennent x, y et t, dans cet ordre.
Attention ! WinLabo2 'plante' souvent. Sauvegardez vos résultats.
 

Tracez la trajectoire de la balle dans le référentiel terrestre.

En quel point particulier, la balle frappe-t-elle le sol ?

A quoi cela est-il dû ?


(La réponse à cette question permet de faire resurgir tout ce qui traîne de mécanique pré galiléenne dans la tête des élèves).
 

Tracez la trajectoire de la balle dans le référentiel lié au cycliste.

Quelle est cette trajectoire, à quoi cela est-il dû ? Cela confirme-t-il les conclusions précédentes ?


Pour cela, transférez par copier coller les résultats précédents dans Excel. Sauvegardez.
Revenez dans WinLabo2 et effacez ces résultats, puis trouvez les coordonnées successives de l'axe du pédalier dans le référentiel terrestre. Transférez les dans Excel.
Par soustraction, trouvez les coordonnées successives de la balle dans le référentiel lié au cycliste. Tracez la trajectoire à l'aide d'Excel.

Les fluctuations observées sont-elles importantes ? Evaluez leur amplitude. Quelle est leur cause probable ?

Observez le mouvement de la balle après qu'elle ait touché le sol. A quoi est-il dû ?

1.3. Questions complémentaires


Prouvez que la caméra est fixe par rapport au référentiel terrestre.
Prouvez que le cycliste roule à vitesse constante.
Les cinéastes qui ont enregistré velchu.avi n'ont pas placé de règle verticale de 1 mètre. Comment placer avec précision l'index vertical 1 mètre ?

1.4. Quelques réponses


La balle frappe le sol à l'endroit où se trouve au même instant le cycliste.
Pour obtenir une trajectoire, il faut tracer y en fonction de x (t n'intervient pas).
La première réponse correspond au fait suivant : Dans son mouvement horizontal, la balle n'est soumise à aucune force (on suppose, sans insister, que le mouvement peut s'étudier indépendamment selon les deux axes de coordonnées). Son mouvement est donc uniforme, c'est le principe de l'inertie. Elle avance donc à la vitesse constante du cycliste. L'influence des frottements dus à l'air pourra être étudiée dans la question suivante.

Dans le référentiel lié au cycliste, la balle a une trajectoire verticale. Elle va de plus en plus vite sous l'effet de son poids lui aussi vertical.
Les fluctuations sont faibles, de quelques centimètres, dues vraisemblablement à l'imprécision de l'enregistrement et du pointage. On n'observe pas de décalage dû au frottement de la balle dans l'air.
La balle part en arrière (par rapport au cycliste) après avoir touché le sol ; c'est dû aux frottements sur le sol.
La caméra est fixe si le paysage ne défile pas.
Il faut étudier le mouvement de l'axe du pédalier ; il doit être régulier (points équidistants).
Il y a un problème lié au réglage de l'écran. Repérer le diamètre de la roue (et pour le professeur mesurer g !)
 

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2. La gravitation, travail pratique


Une fusée largue à l'altitude de 3,59 . 107 m une sonde spatiale. Trouvez par essais successifs dans le logiciel de simulation, la direction et la vitesse de la fusée au moment où elle se sépare de la sonde, pour que celle-ci décrive autour de la Terre une trajectoire circulaire.
Quelle est alors la durée d'un tour de la Terre par le satellite ?
Pour obtenir une trajectoire réellement circulaire, il faut se fier aux graduations.

Voici un programme que j'ai réalisé,  permettant d'effectuer ce travail pratique de simulation, disponible en télé chargement gratuit. Il utilise la méthode d'Euler d'itérations successives, à partir des conditions initiales. deux sujets de travaux pratiques plus complets y sont associés, ainsi qu'une petite aide en ligne.
Si vous ne voyez pas l'astre attracteur, c'est peut être parce qu'il est trop petit, donc que vous en êtes trop loin.

Télé charger sat.exe, 293 koctets, soit une minute environ (fichier compressé auto extractible).
(Nouvelle version, 4, encore améliorée).
 

3. Activité documentaire, les calendriers

3.1. Document

La durée moyenne d'une lunaison est de 29,5306 jours ; celle de l'année tropique de 365,2422 jours.

Lorsque Jules César arrive au pouvoir, en 49 avant J.C., l'année romaine vaut 366,6 jours. En 46 avant J.C. Jules César consulte l'astronome grec Sosigène qui lui conseille de ne pas tenir compte du cycle de la Lune, mais de suivre au mieux le cycle des saisons qu'il évalue à 365,25 jours.

Pour rattraper le retard accumulé, Jules César décide d'attribuer 455 jours à l'année en cours, appelée année de confusion. L'année comportera désormais 365 jours et pour compenser le quart de jour manquant, tous les quatre ans, l'année comportera 366 jours ; c'est l'année bissextile.

Mais en 730, le calendrier se retrouve à nouveau en retard d'une semaine par rapport au cycle du Soleil, mais rien n'est décidé jusqu'au 16° siècle. En 1582, le Pape Grégoire XIII demande à un groupe de savants de lui proposer des solutions. Ils constatent que le calendrier julien prend trois jours de retard en quatre siècles et suggèrent de supprimer certaines années bissextiles : les années séculaires (celles dont le numéro est divisible par 100) non divisibles par 400 ne seront plus bissextiles. De plus, il faut rattraper le retard accumulé : Grégoire décide que le Jeudi 4 Octobre 1582 sera suivi immédiatement par le Vendredi 15 Octobre.

3.2. Questions de compréhension


Pourquoi les phases de la Lune ne se renouvellent-elles pas aux mêmes dates chaque année ,
Qu' appelle-t-on année bissextile ?
Qu' appelle-t-on année séculaire ?
Pourquoi Grégoire XIII dut-il modifier le calendrier julien ? Quelles furent ces modifications ?

3.3. Calculs


Calculez le retard du calendrier julien en l'an 730,
Le rapport des savants au Pape Grégoire est-il correct ? Est-il précis ?
Calculez le retard du calendrier julien en 1582,
En quelle année faudra-t-il décaler le calendrier grégorien de un jour ?

3.4. Réponses


Nombre d'années écoulées : 730 + 46 = 776.
Retard par année : 365,25 - 365,2422 = 7,8.10-3
Retard cumulé : 776 x 7,8.10-3  = 6,05 jours, soit environ une semaine.

Retard accumulé par le calendrier julien en quatre siècles :
400 x 7,8.10-3 = 3,12 jours. le rapport des savants est correct et d'une bonne précision.

Retard cumulé de - 46 à + 1582 = (1582 + 46) 7,8.10-3 = 12,7 jours.

Le calendrier grégorien attribue à l'année une durée de 365 + 0,25 (1 - 3/100) = 365,2425. En effet en quatre siècles, il y a 100 (400 / 4) années bissextiles, dont 3 sont retirées (années séculaires non divisibles par 400, donc par exemple 100, 200 et 300). L'erreur est un retard de 365,2425 - 365,2422 = 3.10-4 jour par an. Pour que ce retard cumulé atteigne un jour, il faudra : 1 / 3.10-4 , soit 3333 ans, auxquels il faut ajouter 1582, donc 4915. Nous aurons le temps de réagir !
 

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4. Activité documentaire, le calendrier cosmique

4.1. Document


Le calendrier cosmique ramène la durée de l'Univers (quinze milliards d'années) à une année. Si on imagine que l'Univers est né le premier Janvier à 0 heure, les premières galaxies se sont formées le 2 Janvier. Le 10 Septembre à midi, le Soleil est apparu, le système Terre-Lune est né le 13 Septembre, la vie est apparue sur Terre le 15 Octobre, les dinosaures le 24 Décembre, notre ancêtre Lucy le 31 Décembre à 21 heures.
A 23 heures 59 minutes et 50 secondes, les Égyptiens construisent les pyramides et à 23 heures 59 minutes 59,937 secondes, l'Homme marche sur la Lune. Le premier Avril suivant, notre Soleil devient une géante rouge et détruit la Terre.

4.2. Questions


A quelle durée correspondent : 1 seconde de ce calendrier, 1 heure, 1 jour ?
Quel est l'âge du Soleil ?
A quel moment est apparue la vie sur Terre ? Aurait-elle pu apparaître beaucoup plus tôt ? Expliquez.
Il y a des étoiles beaucoup plus anciennes que le Soleil ; quel est l'âge des plus vieilles ?
Peut-il y avoir de la vie sur les planètes qui gravitent éventuellement autour d'elles ?
Dans combien d'années le Soleil détruira-t-il la Terre ?

4.3. Réponses


1 seconde correspond à 475 années, une heure à 1,7 million d'années, un jour à 41 millions d'années.
Le Soleil a 4,6 milliards d'années.
La vie est apparue sur Terre il y a 3 milliards d'années. La Terre s'est formée il y a 4,5 milliards d'années, mais il a fallu du temps pour que sa température s'abaisse, afin que la vie y devienne possible.
Les premières galaxies sont vieilles de 15 milliards d'années. Il ne peut y avoir de vie sur les planètes éventuellement en orbite autour d'elles (ou du moins sur les images que nous recevons aujourd'hui de systèmes actuellement disparus) car les éléments indispensables à la vie, carbone, oxygène ne sont pas encore formés. Ces éléments formés par les étoiles ne seront disponibles qu'après explosion de celles-ci, donc à la deuxième génération d'étoiles comme le Soleil.
Le Soleil absorbera la Terre dans 3,7 milliards d'années.
 

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