Sommaire : Description d'un gaz, à l'échelle
microscopique, description macroscopique d'un gaz, pression, pression atmosphérique,
mesure d'une pression, notion de température, phénomènes
physiques dépendant de la température, mesure de la température,
travail pratique : pression et température d'un gaz.
Les gaz, souvent invisibles, ont des propriétés qui se comprennent mieux lorsqu'on en donne une description microscopique. Rappelez les propriétés que vous connaissez.
Un gaz est constitué de molécules éloignées
les unes des autres ; il est dans un état dispersé.
Cet état dispersé permet d'expliquer la compressibilité
des gaz.
Ces molécules sont en mouvement permanent. //Le voilà,
le vrai mouvement perpétuel !
Ce mouvement est rapide (quelques centaines de mètres par seconde)
; du fait des très nombreux chocs entre molécules ou contre
les parois, ce mouvement apparaît désordonné.
Ces chocs créent des forces sur les parois.
// Le montage Jeulin de simulation de l'agitation moléculaire
est très convaincant. Il nécessite une alimentation régulée
6 V de forte puissance.
Attention à ne pas perdre les billes en tentant de montrer l'expansibilité
des gaz !
Il est impossible de décrire le mouvement individuel de chaque
molécule.
// Essayer avec une, puis deux molécules ; généralisez
à 1023 molécules !
Pour décrire l'état d'un gaz, les physiciens et les chimistes
ont donc recours à des grandeurs macroscopiques.
Un gaz exerce des forces pressantes, réparties sur toute
la surface des objets en contact avec lui.
La force pressante est perpendiculaire à la surface, et dirigée du gaz vers la paroi. Si la forme de la paroi est complexe, on la découpe (par l'imagination) en petites portions.
Définition : La pression d'un gaz est donnée par la relation p = F / S,
avec F, force pressante mesurée en newtons (N), S, aire de la surface en mètres carrés, et p, pression en pascals (Pa).
D'autres unités de pression sont couramment employées :
Le bar : 1 bar = 105 Pa ; l'hectopascal : 1 hPa = 102
Pa = 1 mbar (millibar).
// Demander aux élèves s'ils emploient d'autres unités
de pression, par exemple pour gonfler leurs pneus de vélos.
// Le très ancien kilo vaut à peu près un bar
: 1 kg par cm2 correspond à 10 N par cm2,
soit 10 x 100 x 100 = 105 Pa = 1 bar. Les élèves
semblent ignorer cette unité archaïque, encore employée
dans les garages.
// Que signifie gonfler un pneu à 2 bars ?
La pression atmosphérique se mesure avec un baromètre.
Expérience de cours : Effondrement d'une bouteille en matière plastique
La pression exercée par l'air ambiant est appelée
pression atmosphérique. En moyenne, au niveau de la mer, elle vaut
1,013 bar. Elle diminue avec l'altitude. Par exemple, dans notre petite
ville de moyenne montagne, Pontarlier, à 850 m d'altitude, elle
vaut en moyenne 0,925 bar, soit 9 % de moins.
// Cela explique que les habitants de nos contrées reculées
possèdent plus de globules rouges que, disons, le Parisien moyen.
Au sommet de l'Himalaya, elle ne vaut que 25 % de sa valeur au niveau
de la mer.
Une pression se mesure avec un manomètre.
Un manomètre fonctionne
selon l'un des principes suivants :
La température d'un corps, qui se mesure avec un thermomètre,
est liée à l'agitation des particules (molécules,
atomes, ions) qui le constituent.
Plus la vitesse moyenne d'agitation est grande, plus la température est élevée.
On emploie un thermomètre, gradué en degré
Celsius ( ° C).
Les thermomètres d'usage courant sont à dilatation de
liquide (le mercure est abandonné car toxique et polluant), électroniques
ou à rayonnement infrarouge.
Un thermomètre mesure la température ... de sa sonde ! Pour faire une bonne mesure de la température d'un corps, il faut que la sonde et ce corps soient en équilibre thermique.
Page 286 et suivantes, exercices n ° 11, 12, 15, 16
// Note : Il est envisageable de permuter le deuxième
TP, un peu long, avec le TP de la séance suivante.
// Matériel nécessaire : Un ballon rond, un
valet porte ballon, un bouchon à un trou, un tube en verre.
Vous effectuerez les manipulations proposées ici, pendant les périodes d'attente du deuxième travail pratique.
Placez sur un ballon en verre un bouchon percé muni d'un tube
en verre. Introduisez dans le tube de verre un index mobile formé
de quelques gouttes de liquide, eau éventuellement colorée.
Observez ce qui se produit lorsque vous faites varier la température
du ballon. Ce montage est-il sensible ? Réagit-il instantanément
aux variations de température ? Pourrait-il servir de thermomètre
?
Rédigez vos observations et vos commentaires, de la manière
la plus scientifique possible.
// Note : De tous les travaux pratiques de seconde,
c'est celui-ci qui nous a donné le plus de fil à retordre,
à cause des fuites de gaz et de l'inertie thermique du capteur.
Voici une version simple et qui donne des résultats non aberrants, p fonction affine de la température exprimée en degrés Celsius. Si la température du bain Marie monte trop vite, la température mesurée dans l'eau est sensiblement supérieure à celle de l'air du ballon ; systématiquement les élèves trouvent une température trop basse pour le zéro absolu. En travaillant plus lentement, nous trouvons un zéro absolu au voisinage de - 300 °C.
Pour améliorer le résultat, il faudrait tourner un petit
peu le bouton du thermostat de la plaque chauffante, attendre assez longtemps
que la température se stabilise à peu près (le voyant
lumineux doit s'éteindre), faire la mesure et recommencer.
Un lycée ayant retenu de mesurer (au bureau, car il y a des
problèmes d'étanchéité) la température
dans le ballon, a lui trouvé un zéro absolu bien trop haut
(- 200 °C) ; cela confirme notre analyse ; dans leur cas, la température
indiquée par le thermomètre est inférieure à
celle de l'air. La méthode préconisée plus haut est
plus simple à mettre en œuvre, donc réalisable dans un vrai
travail pratique (c'est à dire pratiqué par les élèves),
et moins mauvaise, à défaut d'être meilleure.
Initialement, nous avions prévu de placer le capteur de température
dans le ballon ; mais deux graves ennuis ont conduit à des résultats
ridicules : Le gaz du ballon fuit en passant à l'intérieur
de la gaine du câble électrique du capteur de température
; l'inertie thermique du thermomètre est énorme. Nous proposons
donc de placer le thermomètre dans le bain Marie (en espérant
que l'équilibre thermique est à peu près atteint,
entre sonde thermométrique, eau et air du ballon). Pour les raccords
du capteur de pression, nous opérons de la manière suivante
:
Sur le capteur est branché à demeure un tuyau de 50 cm
(tube à air pour l'aération des aquariums). Le bouchon doit
être bien adapté au ballon. Nous employons un bouchon neuf,
de diamètre un peu petit (lors de l'achat, nous hésitions
entre deux diamètres), pour qu'il tienne bien ; si le diamètre
est plutôt grand, mouiller le bouchon, cela aide à l'enfoncer
bien, sans trop forcer. Le bouchon est traversé par un tube en verre.
Sur ce tube est branché un court tuyau souple. Le raccordement démontable
entre les deux tuyaux se fait par l'intermédiaire d'un raccord pour
aquarium. Ce raccord (muni d'un robinet qui est bien sur fermé)
accepte un petit diamètre d'un côté et deux diamètres
de l'autre. De ce deuxième côté, la pièce permettant
de raccorder des petits diamètres est simplement enfoncée
dans l'autre ; on peut la retirer à la main et en aucun cas avec
un outil métallique qui rayerait les surfaces.
Matériel nécessaire : Un ballon rond de 250 mL, un pied de physique et une pince à trois doigts pour tenir le ballon bien plongé dans l'eau, un valet porte ballon (pour ranger le ballon après démontage), un bouchon à un trou, traversé par un tube en verre et un tuyau raccordé à un capteur de pression (éventuellement deux tuyaux de diamètre différent et un raccord type raccord pour l'aération des aquariums), le montage électronique de celui-ci, une alimentation Jeulin -15 V, +15 V, un thermomètre, de préférence électronique (ou celui du montage précédent, s'il résiste à 80 °C ! ), les fils de connexion, un ou deux voltmètres numériques, ou un système d'acquisition, un bain Marie (une casserole), une plaque chauffante électrique.
Protocole : Mettez en service le montage comportant un ballon,
un bouchon, un capteur de température et un capteur de pression.
Le capteur de température doit être plongé dans le
bain Marie.
Raccordez le boîtier électronique à une alimentation
-15 V, +15 V en respectant les polarités et les couleurs. Mesurez
les tensions de sortie, entre les bornes de sortie et la masse, soit à
l'aide d'un ou de deux voltmètres, soit à l'aide d'une carte
d'acquisition Candibus et du logiciel qui la pilote.
La borne jaune donne une tension proportionnelle à la température
exprimée en degrés Celsius, avec la relation : 1 °C <->
10 mV.
La borne bleue donne une tension proportionnelle à la pression,
avec la relation : 1 bar = 100 000 Pa <-> 1 V.
La borne blanche donne la tension précédente changée
de signe.
Relevez la température et la pression dans le ballon, vérifiez que tout est en ordre. A ce moment seulement, commencez à chauffer l'eau du bain Marie, à l'aide de votre plaque électrique, en tournant un tout petit peu le bouton du thermostat. Attendez suffisamment (discutez ce point) et relevez un nouveau couple de valeurs. Poursuivez, en tournant à nouveau un peu le bouton du thermostat, sans dépasser 70 °C. Attention à ne pas vous brûler, travaillez debout !
Représentez graphiquement la fonction température (en
degrés Celsius) -> pression (en pascals), avec la pression en ordonnée.
Quelle est l'allure de cette courbe ? En la prolongeant, pour quelle température,
la pression est-elle nulle ? Vous venez de procéder à une
extrapolation. Discutez la validité de celle-ci.
Quelles précautions devez-vous prendre pour que la température
mesurée soit correcte ?
L'exploitation numérique de vos résultats peut être
effectuée à l'aide d'un ordinateur et d'un tableur, ou à
l'aide de la régression linéaire d'une calculatrice scientifique.
// Note : La firme Ranchet propose des boîtes cylindriques
en laiton, avec un raccord de pression soudé, et un barreau aimanté
à l'intérieur ; à voir.
Au bureau
1 thermomètre à thermocouples
1 thermomètre infrarouge
1 plaque de métal, de couleur sombre, entrant dans les béchers
Pour 8 groupes d'élèves
1 plaque chauffante électrique
1 casserole
1 themomètre à liquide
2 béchers
1 baguette en verre pour agiter
1 chronomètre
Chauffez de l'eau. Versez en dans un bécher. Placez y le
thermomètre, en déclenchant le chronomètre, relevez
l'évolution de la température au cours du temps.
Représentez graphiquement cette évolution.
Recommencez avec de l'eau froide.
Avec l'aide du professeur, faites de même avec d'autres types
de thermomètres.
Les différents thermomètres réagissent-ils
de la même manière ?
Indiquent-ils la même température ?
Sommaire : Paramètres caractérisant
l'état d'un gaz, sens de variations, loi de Boyle - Mariotte, paramètres
dont dépend la constante k, équation d'état du gaz
parfait, travail pratique : équation d'état des gaz parfaits.
Imaginez un ballon rempli de gaz, mais insuffisamment gonflé.
Quelles méthodes pouvez-vous employer pour le regonfler ?
// Le remplir, on augmente n ; le placer en haute altitude, on diminue
p extérieure ; le chauffer, on augmente t.
L'état d'un gaz dépend de quatre paramètres macroscopiques :
Le volume V,
la pression p,
la température t,
la quantité de matière n.
Si l'un varie, un autre au moins varie aussi ; ces paramètres sont interdépendants. Pour étudier leur relation, il nous faudra faire varier un paramètre, en gardant constants deux autres.
A p et n constantes, si t augmente, V augmente ;
à t et n constantes, p augmente si V diminue ;
à v et n constants, p augmente si t augmente.
// Expérience de cours ou de travail pratique (voir plus
loin) : Une seringue raccordée à un manomètre.
Voici nos résultats obtenus avec deux manomètres
construits comme indiqué à la page 5 du chapitre TP, IESP,
MPI. Nous avons employé des seringues de 60 mL ; le volume estimé
du tuyau et du manomètre est de 7 mL.
Manomètre n° 2 :
| Volume en mL | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 |
| Pression en hPa | 930 X
913 909 |
1084 | 1296 | 1600 | 2200 |
| P . (V + 0,007) en uSI | 6104 | 6179 | 6091 | 5920 | 5940 |
Manomètre n° 6 :
| Volume en mL | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 |
| Pression en hPa | 927 | 1078 | 1280 | 1600 | 2120 |
| P . (V + 0,007) en uSI | 6211 | 6145 | 6016 | 5920 | 5724 |
Les mesures font apparaître des fuites d'air, surtout quand la pression approche les 2 bars. Une nouvelle mesure de la pression au volume de 60 mL le montre à l'évidence.
Cherchons, par régression linéaire, une fonction 1/p -> V, sans corriger le volume indiqué par la seringue des 7 mL estimés. Le manomètre 2 donne :
V = 6308 p-1 - 8,8 . 10-3 avec un coefficient de corrélation de 0,9995, ce qui semble indiquer qu'un volume résiduel de 8,8 mL conduit à de bons résultats.
Le manomètre 6 donne :
V = 6592 p-1 - 11,2 . 10-3 avec un coefficient de corrélation de 0,99994, ce qui semble indiquer qu'un volume résiduel de 11 mL conduit à de bons résultats. Ce volume résiduel semble exagéré. Mais il y a des fuites, des problèmes d'étalonnage des capteurs de pression.
A température et quantité de gaz constantes, la pression
p d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume. (Si l'une
double, l'autre est divisé par deux).
Cela peut s'écrire : p = k . 1 / V, ou encore p.V = k.
Des expériences de laboratoire montrent qu'à faible
pression, tous les gaz ont la même valeur pour le produit p .
V (à quantité de matière égale et température
égale).
A faible pression, tous les gaz ont un comportement identique, celui
d'un gaz idéal appelé gaz parfait.
// Expérience : Un ballon vide d'air et un ballon
de même taille plein d'air sont raccordés. La pression du
ballon plein chute de moitié ; or après raccord, chacun contient
la moitié de la quantité de matière initiale. Variante
: On envoie de l'air dans le ballon à l'aide d'une grosse seringue,
en vidant complètement celle-ci (pour ne pas avoir à se demander
quelle quantité d'air peut bien y rester). Critique de la variante
: Le calcul de la quantité d'air présente dans la seringue
utilise le volume molaire vu en chimie, mais qui lui-même est liè
à l'équation d'état des gaz parfaits.
// Ou expérience mentale : 2 ballons identiques, remplis d'air sont raccordés. P ne change pas, t non plus, V double, ainsi que la quantité de matière n.
k est donc proportionnelle à la quantité de matière n.
Reprenez le résultat du dernier travail pratique : à
n et V constants, p est une fonction affine croissante de la température
t exprimée en degré Celsius. En choisissant une autre échelle
de température T, p devient proportionnelle (fonction linéaire)
à T.
T = t + 273,15
En l'absence de toute agitation thermique, T = 0 K. C'est le zéro absolu.
Elle s'écrit :
Avec : p, pression en pascal ; V, volume en m3 ; n, quantité
de matière en mole et T, température absolue en kelvin.
R est la constante des gaz parfaits et mesure 8,3 dans le système
d'unités international.
Page 298 et suivantes, exercices n ° 8, 10, 11, 12, 13, 29,
30.
Pour 8 groupes de travaux pratiques
1 manomètre, avec le matériel nécessaire
1 petit tuyau
1 grosse seringue
Il s'agit de rechercher la relation qui existe entre la pression
et le volume d'un gaz.
Recherchez quels sont les autres paramètres dont dépendent
ces deux grandeurs. Faut-il faire varier aussi ces paramètres ?
Raccordez une seringue à un manomètre. Placez le pistion
sur 30 mL.
Relevez la pression correspondant à 5 volumes différents,
de 60 à 20 mL. Attention, ne dépassez pas trop une pression
de 2 bars, ou une tension de 2 volts ; donc ne mesurez pas la pression
pour un volume inférieur à 20 mL.
Vérifiez qu'il n'y a pas de fuites et si nécessaire,
recommencez vos mesures.
Quelles sont les grandeurs macroscopiques constantes ?
Tracez manuellement la représentation de la pression P en
fonction du volume V
A quoi vous fait penser cette représentation ?
Représentez 1/P en fonction de V. Quelle est l'allure
de cette courbe (ne raccordez-pas les points) ?
Ajustez cette courbe au mieux. Demandez une courbe de tendance, demandez
l'équation de cette courbe de tendance, prolongez son tracé
jusqu'à couper l'axe des abscisses. Que pourrait représenter
l'abscisse du point d'intersection de la courbe de tendance avec l'axe
des abscisses ? Vérifiez cette hypothèse. Mesurez le diamètre
intérieur du tuyau et sa longueur.
Représentez graphiquement le produit PV, par exemple en fonction du numéro du point de mesure. Quelle est votre conclusion.