Envisageons le premier problème que nous allons traiter :
La mesure de l'évolution au cours du temps, t, d'une température
T. Nous employons un transducteur qui à la température T
associe une tension de sortie u. Nous espérons que u soit proportionnelle
ou au moins fonction affine de T. Nous obtenons donc une tension u(t),
u fonction réelle du réel t. Une carte d'acquisition est
conçue de manière à associer à cette grandeur
réelle u, variant au cours du temps, une suite de nombres entiers.
Il s'agit de la conversion analogique numérique.
Pour cela, à intervalles de temps réguliers, la carte
'mémorise' la valeur de la tension u appliquée à un
instant sur une de ses entrées : c'est l'échantillonnage.
Puis elle convertit la tension en un nombre entier (c'est la numérisation)
qu'il nous faut ensuite lire et convertir en un réel, valeur approchée
de u.
Une carte d'acquisition est donc caractérisée (entre
autres) par sa résolution (en volts) et sa fréquence maximale
d'échantillonnage.
Prenons un exemple : La carte Candibus dont vous disposez est capable de mesurer une tension comprise entre - 5,12 V et + 5,12 V. La valeur est convertie en un entier écrit sur 12 bits. Sa fréquence d'échantillonnage sera testée plus loin.
Autre exemple : Nos oscilloscopes numériques échantillonnent sur 8 bits, soit 256 valeurs différentes. Une tension variant continûment est transformée en une grandeur variant "en escalier".
2.4.1. Calculez la résolution en tension de la carte
Candibus.
Réponse : Avec 12 bits, on peut écrire 2 12, soit 4096 nombres différents. De - 5,12 V et + 5,12 V, l'amplitude est de 10,24 V. La résolution est de 10,24 / 4096 soit 2,5. 10 -3 V ou 2,5 mV.
2.4.2. Mesurez une tension variable, à l'aide de l'oscilloscope
numérique, en mode AutoSet. Voyez-vous les effets d'escalier ?
Diminuez maintenant la sensibilité de l'oscilloscope, avec le
même signal. Mémorisez une acquisition, puis augmentez la
sensibilité de l'oscilloscope. Qu'observez-vous ?
Vous pourrez aussi employer un logiciel du commerce.
Réalisez le logiciel : Vous aurez besoin d'un composant TChart (disponible dans les versions professionnelles de Delphi) et du composant PhyJiC pilotant la carte Candibus, qui vous fournira la procédure Acquerir(nombre de points, fréquence) et vous donnera les résultats de mesure dans les tableaux (Array) mesure1 et mesure2 (pour les voies 1 et 2). Choisissez 256 points de mesure et une fréquence d'acquisition de 15700 Hz pour commencer. Pour transférer les résultats de mesure dans le graphe, vous emploierez une boucle For i := 0 To 255 Do ...
Vous pouvez aussi vous contenter de télé charger le code
source.
Lancez votre première acquisition et répondez aux questions
suivantes :
S'il vous reste du temps, enregistrez la tension donnée par un générateur basse fréquence, réglé d'abord à une fréquence de 100 Hz. Observez-vous des saturations de la carte et pour quelles valeurs de tension ? Augmentez progressivement la fréquence du générateur. Que devez-vous faire pour observer un nombre réduit de périodes ? Que se passe-t-il si vous augmentez encore les fréquences ?
Réponses :
Pour procéder à des acquisitions, placez sur votre Form un composant TPhyJiC. Donnez lui un nom (Name) plus simple, par exemple P. Dans la procédure associée à un clic sur un bouton (Button), écrivez P. (n'oubliez pas le point) et attendez une seconde. Si votre programme n'est pas bogué, Delphi affiche alors la liste des variables, fonctions et procédures associées au composant PhyJiC. Choisissez la bonne fonction ou procédure, ici P.Acquerir (vous disposez aussi d'une aide en ligne dans le fichier Help \ PhyJiC.hlp) ; ouvrez une parenthèse : P.Acquerir(, et Delphi vous affiche la liste des paramètres attendus. Par exemple P.Acquerir(256, 1000) ; permet d'acquérir 256 points à une fréquence voisine de 1000 hertz, voisine, car cette valeur n'est peut-être pas réalisable exactement par l'horloge interne de votre PC.
Nous observons un signal qui n'est pas reproductible, il s'agit de bruit. Sur certains ordinateurs, nous devinons une fonction sinusoïdale. La résolution correspond au plus petit saut en escalier que nous observons. Sa valeur est conforme à ce que donne le calcul du paragraphe 2 (en cas de difficultés de mesure, le composant Tchart permet un effet de zoom, par clic gauche de la souris, suivi d'un déplacement du pointeur vers la droite, le bouton gauche restant enfoncé ; le retour à l'affichage normal se fait de même, mais en déplaçant la souris vers la gauche). Ces bruits de fond proviennent des fils de connexion à la carte qui captent des signaux parasites, et de la carte elle même, placée près du microprocesseur. Ils sont très supérieurs à la résolution de la carte, surtout pour des cartes anciennes. Nous avons trouvé, en faisant 10 acquisitions successives, en mesurant l'amplitude crête à crête des bruits (correspondant à l'intervalle de graduation choisi par le composant TChart, pour la représentation graphique) et en en faisant la moyenne, de 170 à 300 mV de bruit pour d'anciennes cartes et 12 et 21 mV pour deux cartes récentes. Relier les deux entrées à la masse diminue ces bruits parasites. Notez que pour toute carte d'acquisition (Candibus, FastLab, Sysam-PCI), les entrées non utilisées doivent être raccordées à la masse.
En augmentant trop la fréquence d'échantillonnage, on dépasse les possibilités de la carte. Les anciennes cartes Candibus donnent alors des graphiques bizarres (et jolis), comme hachurés par l'alternance des valeurs correctes et des valeurs fausses (+ 5,12 V). Les nouvelles cartes sont plus trompeuses, car une lecture trop rapide retrouve la valeur précédemment lue. Les courbes enregistrées semblent justes, mais leur période devient fausse.
Dans tous les cas, la fréquence d'échantillonnage maximale est une valeur à ne pas dépasser, ni même approcher.
Si on échantillonne à 10000 Hz, une période du signal parasite sinusoïdal correspond à environ 200 points selon l'axe des x, ce qui fait : T = 200 x 1 / 10000, ou T = 0,02 s, ou encore une fréquence de 50 Hz. Ces parasites proviennent de la tension du secteur.
ATTENTION ! Certains
élèves, par réflexe de cliquer partout, sans trop
réfléchir, associent à l'événement OnUsing
du composant pilotant la carte d'acquisition, l'action de déclencher
une mesure. Sur le plan de la logique de raisonnement, je ne les suis pas
bien. Cela conduit à un super plantage, avec débordement
de pile, puisque si on utilise la carte, elle indique qu'elle est utilisée,
ce qui redéclenche une utilisation de la carte... Histoire sans
fin, ou programme réentrant, à éviter quand on ne
sait pas ce qu'on fait. En fait, l'événement OnUsing a été
écrit pour récupérer les messages d'erreur. Dans la
version en date du 7 Février du composant PhyJiC, un événement
OnNeFaitRien a été placé avant l'événement
OnUsing. Un double clic sur l'icône du composant conduira l'élève
à écrire du code dans cet événement qui ne
se produit jamais. Il se couvrira de ridicule, mais l'ordinateur ne plantera
plus.
Remarquez la fine plaisanterie franco anglaise ( ? ), OnUsing et OnNeFaitRien.
Nous nous proposons de calculer à l'aide d'un tableur la
moyenne
et l'écart-type d'une série de mesures, la tension
appliquée à la carte étant toujours égale à
zéro volt. En complément, nous pourrons étudier le
signal TTL donné par un générateur basse fréquence,
afin de tester l'étalonnage de la carte, le bruit de fond, la précision
de la mesure de fréquence.
A l'aide du logiciel précédent, ou de tout autre logiciel d'acquisition, effectuez 256 mesures. Copiez-les dans votre tableur. S'il s'agit de votre propre logiciel, vous devrez lui ajouter, au bon endroit le code suivant :
P.Copier(256, mesure1) ; ,
Lancez votre exécutable de mesure, effectuez une série de mesures, puis après avoir fait Copier, basculez dans le tableur, sélectionnez la cellule de la première ligne, première colonne et faites | Coller.
Sélectionnez une cellule, par exemple dans la troisième
colonne, frappez =. Des icônes apparaissent, vous permettant d'entrer
une formule. Cliquez sur celle comportant le symbole f x qui
signifie f (x) ; cela ouvre l'assistant fonctions. Choisissez MOYENNE dans
la liste de fonctions statistiques. Excel vous propose de remplir une liste
de 30 valeurs. Sélectionnez la première en cliquant dans
la deuxième cellule de la deuxième colonne (parce que la
première ligne est composée de cellules de texte), puis complétez
à la main : Si Excel à écrit : = MOYENNE (B2, complétez
pour obtenir : = MOYENNE (B2 : B257) et validez. Puis faites de même
dans une autre cellule en choisissant la fonction ECARTYPE.
Une méthode plus rapide consiste à cliquer sur la petite
icône qu'Excel affiche à l'extrémité droite
de la boîte d'édition. Une méthode encore plus expéditive
consiste, une fois dans l'assistant fonction, à cliquer dans l'en-tête,
tout en haut de la colonne de mesures, au-dessus de la première
cellule ; Excel prend alors en compte toutes les mesures de cette colonne.
Dans ce dernier cas, il peut être intéressant de vérifier
si le calcul donne un résultat correct. Car la première cellule
comporte du texte qui pourrait être assimilé à une
valeur nulle. Pouvez-vous proposer une méthode pour vérifier
?
// Note : La vraie fonction écart-type des mathématiciens, se note dans Excel =ECARTYPEP(C(-2)) et non =ECARTYPE(C(-2)), pour la colonne située deux rangs à gauche de la cellule contenant la formule.
// Note : Si vous sélectionnez toute une colonne de mesures pour effectuer un calcul, la cellule contenant le résultat de ce calcul ne doit pas appartenir à cette colonne ; sinon Excel refuse de calculer, car il y a récursivité.
// Après vérification, il s'avère que le résultat est correct.
Interprétez les résultats obtenus.
Mesurez la tension de sortie TTL (signaux logiques normalisés)
de votre générateur basse fréquence. Ces signaux en
créneaux varient entre 0 et 5 volts, à la fréquence
indiquée par le générateur.
Choisissez une acquisition de 256 points à 17600 Hz.
Quelle fréquence choisissez-vous pour le générateur basse fréquence, si vous souhaitez observer un peu plus d'une période ? Vérifiez par le calcul.
Mesurez la valeur moyenne de la tension 0 et l'écart-type des
fluctuations dues aux parasites.
Faites de même pour la tension 5 V.
Astuce : Vous aurez intérêt à modifier la
fréquence de votre générateur basse fréquence,
de manière à n'enregistrer qu'un palier à 0 ou 5 volts.
Quelle fréquence choisir ?
Il sera alors possible d'appliquer les fonctions Moyenne et Ecartype,
à l'ensemble d'une colonne de mesures.
// Réponse partielle : Une fréquence de 1 Hz convient.
La fonction moyenne nous donne une idée du décalage du zéro de la carte d'acquisition et l'écart-type, des fluctuations des mesures dues aux défauts de la carte, bruits parasites captés par les fils de connexion, par la carte située près du microprocesseur...
// Une discussion peut s'engager pour essayer de comprendre comment est calculé un écart-type. Les élèves proposent d'abord de calculer la moyenne des écarts, puis s'apercevant que cela donne zéro proposent de retenir les valeurs absolues des écarts (ce qui n'est pas bête), puis envisagent l'emploi de la fonction carré.
Nous avons trouvé des décalages du zéro de l'ordre
du millivolt, sauf sur une carte neuve où le décalage atteignait
8 mV. Les écarts-types étaient de quelques millivolts à
une quinzaine de millivolts, soit quelques 'paliers' de numérisation.
Cet exercice pourra être traité immédiatement,
ou à l'occasion d'une autre séance.
Effectuez 256 mesures d'une tension nulle, transférez-les dans
Excel. Calculez la tension moyenne et l'écart-type.
Recommencez 10 fois de suite.
Calculez la moyenne des moyennes et l'écart-type des moyennes.
Que constatez-vous ?
// Réponse :
Nous observons, sur une série de mesures, comme plus haut que
la moyenne est proche de 0 (sauf si la carte est mal étalonnée)
et un écart-type correspondant à environ 3 paliers de numérisation
( 3 x 2,5 mV, où 2,5 mV est la résolution de la carte).
Lorsque nous comparons les séries de mesure, nous constatons que les écarts-types de chacune sont voisins (faire la moyenne de ces écarts-types ne présenterait aucun intérêt). Par contre, la fluctuation des moyennes est très faible, l'écart-type des 10 moyennes est inférieur à la résolution de la carte.
Cela amène à des conclusions surprenantes : En
faisant la moyenne d'un grand nombre de mesures, il devient possible d'outrepasser
la résolution de la carte. Concrètement, en calculant la
moyenne de 15700 mesures, nous constatons que les fluctuations sur des
moyennes successives est de l'ordre de 1/100 de la résolution de
2,5 mV de la carte Candibus. Ainsi, les parasites (pas trop importants
cependant) améliorent la précision des mesures !
Cela peut s'interpréter ainsi : La numérisation correspond
à traduire la hauteur d'un objet en un nombre de marches d'escalier.
Donc un nombre entier ; mais s'il y a des parasites, le signal hésite
entre plusieurs marches et le calcul d'une position moyenne prend en compte
le fait que le signal ne se trouve pas pendant la même durée
sur chaque marche.
// Note : Ceci ne fonctionne pas avec le logiciel Synchronie. Celui-ci calcule une moyenne entière, sur les valeurs entières résultant de la numérisation, et convertit seulement après la moyenne entière en tension réelle. Notre composant fonctionne à l'inverse.
// Un élève fait remarquer que calculer des moyennes de
moyennes paraît curieux. Il a raison. Tout ceci n'a été
fait que pour montrer que le calcul d'une tension moyenne pouvait améliorer
la précision des mesures. Dans la pratique, on ne calculera pas
la moyenne de 10 moyennes de 256 points de mesure, mais directement la
moyenne de 10 x 256 = 2560 mesures.
Sur certains postes, nous observons nettement dans le signal 0 V,
une oscillation parasite de fréquence 50 Hz. Quel est le nombre
minimal de points de mesure (échantillonnage à 15700 Hz)
qu'il faut choisir, pour que le calcul de tension moyenne élimine
cette sinusoïde à 50 Hz ?
// Réponse : 15 700 / 50 = 314 points.
Représentez dans Excel, une fonction y (t), cosinusoïdale,
de fréquence 220 Hz, d'amplitude 4,7 V, en choisissant un incrément
permettant de visualiser 2 périodes du signal.
Dans la colonne 4, simulez l'échantillonnage sur 4 bits, nommé z (t), de cette fonction, les valeurs réelles extrêmes étant - et + 5,12, les valeurs extrêmes entières correspondantes étant - 8 et + 8 (approximativement, car cela fait 17 valeurs différentes et non pas 16).
Dans la colonne 6, effectuez la différence entre z (t), fonction
échantillonnée sur 16 bits, et y (t), supposée être
la valeur exacte. En fait, il vous faudra calculer z (t) x 10,5 / 16 -
y (t). Par quel mot (s) pourriez-vous caractériser z (t) - y (t)
?
Tracez le spectre en fréquence (spectre de Fourier) de cette
différence, soit directement dans Excel, soit dans PFFT, en transférant
les valeurs par Copier | Coller.
Conseil : Vous pouvez employer la fonction ARRONDI.
L'effet en escalier est-il visible ?
Recommencez, avec un échantillonnage sur 5 bits. Les escaliers
sont-ils aussi visibles ?
Dans le logiciel de traitement des vibrations et des sons, PFFT
(nommé sonvi_z_.exe lorsqu'il est compressé), disponible
sur ce site, chargez un fichier sonore complet, au format Wave, par exemple
AuClairDeLaLune. Transformez-le en un fichier échantillonné
sur 4 bits (en fait un fichier échantillonné sur 16 bits,
mais avec des valeurs interdites). Ecoutez les deux sons. Décrivez
ce que vous entendez.
Réponses : y = 4,7 Cos (2 p 220
LC(-2))
L'incrément dans la colonne 1 vaut Dt
= 2 / (256 x 220)
z (t) est donnée par = ARRONDI(( 16 / 10,5) * LC(-2) ; 0)
le coefficient 0 signifiant arrondi à l'entier le plus proche.
Les escaliers sont évidemment moins visibles dans l'échantillonnage
sur 5 bits.
z (t) - y (t) peut être décrit comme du bruit. Ce bruit
est nettement audible dans le deuxième fichier son. Il est inaudible
dans le premier, ce qui ne signifie pas qu'il n'existe pas. Il existe naturellement
d'autres causes de bruit, amplification, bruit ambiant lors de l'enregistrement...
Vous allez utiliser un composant électronique de type LM
35 tout monté qui délivre une tension électrique
proportionnelle à la température exprimée en degrés
Celsius. La pente de sa caractéristique est de 10 mV par °C.
Vérifiez s'il peut mesurer des températures négatives
(cela dépend de son alimentation électrique) et s'il est
protégé pour être plongé dans un liquide.
Réalisez avec Delphi un logiciel de mesure qui devra afficher
en caractères géants la valeur de la dernière température
mesurée et tracer graphiquement l'évolution graphique de
cette température au cours du temps. Vous aurez besoin des composants
TPhyJiC, Timer, Label. Dans TPhyJiC, employez les procédure et fonction
LancerEchantNumVoie1 et LireVoie1. Vous pouvez aussi télé
charger le code source Delphi.
// Note : une version ancienne du composant TphyJiC pilotant les cartes Candibus présentait un bug d'origine inconnue (puisque le même code marchait dans la librairie Delphi) empêchant l'échantillonnage. Donc Chargez la dernière version, ou employez la procédure AcquerirMoyenne(1 , 15700) qui donnera la moyenne d'une mesure. Les résultats sont à chercher dans tensionVoie1 et tensionVoie2.
Effectuez une série de mesures (une seconde entre deux mesures). Vérifiez que les valeurs obtenues sont réalistes. Si tel n'est pas le cas, cherchez où est l'erreur de conversion des volts aux degrés Celsius. Lorsque la température est quasiment constante, qu'indique votre thermomètre ? A quoi ce problème est-il dû ? Comment pouvez-vous améliorer la précision des mesures ?
// Eléments de réponse :
Pour améliorer la précision, il est possible d'afficher
la température correspondant à la moyenne de 15700 tensions
successives. La précision est notablement améliorée.
// Les élèves ont parfois une première interprétation
fausse de tout ceci : Il constatent que lors de mesures discrètes,
la température affichée, passe par une suite de valeurs,
comme par exemple :
20,625 - 20,875 - 21,125 - 21,375 etc.
Ils en déduisent que la mesure est précise, alors qu'il
s'agit du passage de l'un à l'autre palier de numérisation.
Par contre les moyennes sur 15700 points ne donnent jamais deux nombres identiques (ou alors c'est peu probable), mais leur fluctuation est beaucoup plus faible (1 / 100 ou même 1 / 1000 de degré Celsius). Nous avons outrepassé la résolution de la carte d'acquisition, puisque 1 / 1000 de degré correspond à 1 / 100000 V soit moins de 1 / 100 de la résolution de 2,5 mV de la carte Candibus.
Les bruits de la carte d'acquisition sont la cause principale des
fluctuations considérables des résultats de nos mesures.
Pour diminuer leur influence, nous allons réaliser un grand nombre
de mesures et en faire la moyenne. A ce stade, le professeur peut décider
de faire modifier les programmes précédents, pour y ajouter
un calcul de tension moyenne. Il peut se contenter de demander aux élèves
comment se calcule une valeur moyenne.
Le composant TPhyJiC dispose de la procédure AcquerirMoyenne(nombre de points, fréquence d'acquisition). Une bonne valeur de fréquence est 15700 Hz, car en ce cas, l'horloge interne du PC donne exactement la valeur souhaitée. Le Timer pourra se voir associer, dans sa procédure OnTimer, le code : P.AcquerirMoyenne(15700, 15700) ;, ce qui conduira à effectuer 15700 mesures de tension en exactement une seconde et à en obtenir la moyenne. Constatez l'amélioration spectaculaire de la précision des résultats.
// Sur nos montages, nous avons constaté des fluctuations de plusieurs degrés entre les mesures successives de température, lors des acquisitions point par point. Faire la moyenne de 15700 mesures conduit à des résultats stables au 1/100 de degré Celsius, voire mieux sur les meilleures cartes Candibus.
Vous pouvez aussi télé charger le code source Delphi.
Vous devrez installer au préalable la carte Sysam et ses
pilotes. Les recherches, et mesures seront effectuées par les élèves,
avec par exemple le logiciel Synchronie. Celui-ci ne permet pas de mettre
en évidence une variation de pression liée à un changement
d'altitude, car il n'est pas capable de faire correctement la moyenne de
nombreuses mesures, pour deux raisons : Le fait de lui demander, par paramétrage,
d'effectuer une moyenne sur plusieurs points de mesure conduit à
des bugs (valeurs aberrantes) dès que le nombre de points est important.
Deuxièmement, les concepteurs de Synchronie ont décidé,
après le calcul de moyenne, d'arrondir le résultat à
l'entier le plus proche (conversion des tensions analogiques en entiers,
calcul de la moyenne des entiers, puis arrondi). Cela enlève tout
intérêt au calcul de moyenne qui permet, sans cela, d'outrepasser
la résolution de la carte d'acquisition.
Le logiciel altimetre proposé
ici gratuitement effectue 350 000 mesures dont il fait la moyenne pour
afficher un point chaque seconde. Les salves de mesures sur 10 000 points
sont paramétrées pour durer un nombre entier de périodes
du 50 Hz EDF, afin de diminuer l'influence de celui-ci. Les coefficients
a et b de conversion tension -> pression sont ajustables. Il est capable,
avec une carte Sysam et un capteur Motorola conditionné par Jeulin,
de détecter la différence de pression entre deux points séparés
de un mètre en altitude. Bien sur, il y a encore beaucoup de bruit.
Vous pouvez faire calculer cette variation aux élèves en
leur indiquant qu'elle est numériquement égale au
poids de l'air contenu dans un mètre cube.
Nous allons utiliser le capteur de pression mis au point pour les
travaux-pratiques du nouveau programme de seconde, page
5. Voici quelques caractéristiques du capteur
de marque Motorola, ainsi que celles du montage
électronique que nous lui avons associé. Retenons que,
en sortie de ce montage, nous disposons d'une tension proportionnelle à
la pression, avec la pente : 1 volt <-> 100000 pascals.
Réalisez un logiciel de mesure de pressions, avec affichage géant du résultat et enregistrement graphique. Pour cela, le plus simple est de partir de votre logiciel de mesure de température. Dans l'Explorateur de Windows, faites une copie du dossier contenant votre dernier travail en Delphi et renommez-le Pression. Ouvrez-le dans Delphi et procédez aux modifications nécessaires : coefficient de conversion et esthétique (Caption des Label, titre du graphique, de la Form...).
Lancez une acquisition. Vérifiez en augmentant la pression à l'aide d'une seringue que tout fonctionne. Quelle est la valeur de la pression atmosphérique ? Comparez vos résultats à ceux des autres groupes. Si vous constatez des différences, à quoi les attribuez-vous ?
Évaluez les fluctuations de vos mesures. A quoi sont-elles dues
? Comment modifier votre logiciel pour les atténuer ? Évaluez
les fluctuations des nouveaux résultats. Remplissez le tableau suivant
:
| Moyenne de n points de mesure, n = | 1 | 10 | 100 | 314 | 1000 | 15700 |
| Fluctuation crête à crête de la mesure en pascals |
// Voici à titre d'exemple les résultats obtenus par une
classe. Ils peuvent comporter des erreurs de mesure dues aux élèves,
car le professeur n'a pas testé individuellement chaque résultat.
| N° de l'ordinateur | MP9 | MP8 | MP7 | MP6 | MP5 | MP4 | MP3 | MP2 | MP1 |
| N° du boîtier de mesure de pression | 1 | 8 | 3 | 7 | 4 | 6 | 10 | 9 | 5 |
| Pression mesurée en pascals | 911700 | 911700 | 102600 | 92000 | 93000 | 90500 | 87700 | 88100 | 92900 |
| Fluctuations crête à crête en pascals
pour des mesures sur un point |
1400 | 750 | 2000 | 5600 | 2200 | 2000 | 998 | 1500 | 1850 |
| Idem, pour la moyenne
de 100 points de mesure |
176 | 48 | 210 | 1450 | 105 | 700 | 322 | 174 | 78 |
| Idem, pour la moyenne
de 15700 points de mesure |
77 | 20 | 70 | 120 | 29 | 80 | 62 | 75 | 13 |
// Remarque : Certains capteurs dérivent légèrement.
Sur de nombreux montages, le choix de 314 points de mesure, à une fréquence d'échantillonnage de 15700 Hz est particulièrement efficace (mesure rapide, bruit assez faible). Les résultats sont parfois meilleurs qu'avec 1000 points de mesure. A quoi attribuez-vous ce résultat ?
// Réponse : cette mesure de 314 points dure exactement une période des parasites à 50 Hz.
Raccordez enfin les deux sorties du capteur de pression (u1 = a P et u2 = - a P) aux deux entrées de la carte Candibus. Modifiez le logiciel en conséquence, pour ne tester l'efficacité que de cette nouvelle méthode (n = 1). Évaluez les fluctuations crête à crête. Employez les deux méthodes simultanément, (u1 - u2) et moyenne de 314 points de mesure à 15700 Hz. Que vaut la fluctuation des résultats ?
// Généralement, mais pas toujours, les fluctuations sont encore plus faibles.
Pour parvenir à détecter la variation de la pression atmosphérique,
lorsque le capteur change d'altitude, il faut que le montage soit sensible
à une variation de pression de 10 pascals. Si cela vous semble réalisable,
modifiez encore une fois votre logiciel, pour obtenir une sensibilité
maximale : (u1 - u2) et moyenne de 31400 points de mesure à 15700
Hz. Ajoutez un bouton permettant de copier les résultats dans un
tableur. Le code source devrait ressembler à ceci :
Const //variable globale à remettre
à 0 à chaque nouvelle série de mesures
nPoint : Integer = 0 ;
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender:
TObject);
Var
u1, u2, pression : Real ;
begin
nPoint := nPoint + 1 ;
P.AcquerirMoyenne(314, 15700) ;
u1 := P.tensionVoie1 ;
u2 := P.tensionVoie2 ;
pression := (u1 - u2) * 50000 ; //100000/2
Series1.Add(pression / 1000, '', clRed)
;
P.mesure1[nPoint - 1] := pression
- 100000 ; //on stocke la pression
If nPoint > 50 Then Timer1.Enabled
:= False ;
end;
//ici le Copier est dans un menu déroulant,
MainMenu ; il pourrait être associé à un bouton.
procedure TForm1.Copier1Click(Sender:
TObject);
begin
P.Copier(nPoint, mesure1) ;
end;
Notez que la pression se voit retrancher 100000 pascals (vous devrez
adapter cette valeur à vos mesures), ceci parce que la fonction
Copier du composant PhyJiC ne garde que 4 chiffres significatifs, alors
qu'ici nous nous intéressons au cinquième, voire au sixième
chiffre.
Lancez la série de mesures, le capteur étant placé
en hauteur ; enregistrez une dizaine de points, puis placez le capteur
plus bas, pendant la mesure de 10 (ou 20) points ; enfin, mesurez 10 points,
capteur replacé dans sa position initiale. Observez la courbe obtenue.
Quelle information vous apporte-t-elle ?
Réponse 1 : Avec les meilleures cartes, il est possible parfois d'observer une variation significative de la pression; Cela dépend aussi du capteur. Lors de son déplacement , il se peut que la tension délivrée par celui-ci varie fortement (c'est peut-être aussi un capteur d'accélération) ; le composant TChart change automatiquement l'échelle du graphique, ce qui rend invisibles les éventuelles variations de pression dues au changement d'altitude.
Éventuellement, recommencez la mesure, après avoir bloqué l'échelle de l'axe des ordonnées du composant TChart ; ou utilisez le zoom. Avec une bonne carte Candibus, les variations de pression dues à un changement d'altitude de 1,7 mètre sont visibles. Pour effectuer des mesures, transférez les mesures dans un tableur par Copier | Coller. Éliminez les points obtenus lors des déplacements du capteur de pression ; séparez les autres en deux catégories, position haute du capteur et position basse. Évaluez l'écart entre les deux suites de valeurs, par calcul de moyenne, ou par deux régressions linéaires.
Mesurez la différence d'altitude entre les deux positions successives. Calculez le poids (en newtons) de 1 m3 d'air, en attribuant à l'air une 'masse molaire' fictive de 29 g . mol-1 (Intermédiaire entre celle du dioxygène 32, et celle du diazote, 28, et plus proche de celle du diazote, plus abondant dans l'air). Dans les conditions de l'expérience (20 °C), le volume molaire d'un gaz est de 24 L . mol-1, au niveau de la mer et de 26,4 à Pontarlier. Le poids ainsi calculé, supposé réparti sur une surface de 1 m2, est le poids d'une colonne d'air haute de 1 m. Il est aussi numériquement égal à la diminution de la pression atmosphérique, lorsqu'on s'élève de 1 m.
Vos résultats sont-ils concluants ? Calculez la différence de hauteur entre les deux positions successives, à partir de la variation de pression trouvée dans le tableur et du calcul précédent, et comparez-la à la valeur mesurée directement.
//Voici un résultat trouvé avec une bonne carte Candibus :
Pour une différence d'altitude mesurée de 1,32 m, nous avons obtenu une différence de pression de 9,3 Pa puis 24,2 Pa en mesurant la tension présente sur la voie 1 et en faisant la moyenne entre 31400 mesures. Puis 19,3 et 23,4 Pa en soustrayant les tensions mesurées sur les voies 1 et 2, avec en plus un calcul de moyenne. Cela correspond à des différences de hauteur mesurées indirectement de 0,86 - 2,25 - 1,79 - 2,17 m. Les deux premiers résultats sont meilleurs avec cette carte, ce qui correspond à nos mesures de bruit. Voici un fichier contenant la quatrième mesure, compatible avec un tableur.
Si vous ne parvenez pas à programmer, voici le code source d'un logiciel Delphi, pilotant la carte Candibus, permettant d'enregistrer les valeurs successives de la pression, mesurée selon différentes techniques : Une mesure chaque 1,3 seconde, la moyenne de 15700 mesures à 15700 Hz (soit une seconde de mesure) plus 0,3 seconde pour l'affichage et enfin la différence des moyennes des tensions appliquées aux voies 1 et 2. N'oubliez-pas de soustraire environ 100000 aux valeurs à transférer dans un tableur par Copier | Coller. Consulter aussi le chapitre TP, IESP, MPI, à la page 5, où est décrit le montage électronique.
Le travail pratique complet est décrit en page 4
du chapitre cours. Nous vous proposons de le modifier un peu en IESP, MPI,
en insistant plus sur le calcul automatisé de l'avancement, à
partir de la pression mesurée.
Pour cela, effacez dans le code source Delphi la partie calculant l'avancement de la réaction, puis demandez aux élèves de la retrouver, ou demandez leur de transférer les résultats de mesure de pression dans un tableur, puis de trouver et écrire dans celui-ci la formule conduisant à l'avancement.
Question : Vous désirez enregistrer un signal sinusoïdal.
Proposez le nombre de points de mesure pour chaque période pour
: